Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumban)?

Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumban)?

HozzászólásSzerző: Banzai » 2014.04.14. 12:59

Tényleg igaz az, hogy ez az egyetlen olyan dimenzió nélküli állandó amely összeköti az elektro-mágnességet a relativitást és a kvantummechanikát? (e-c-h)

Kép

Miért különbözik ennyire a többi fizikai állandótól? Miért jelenik meg annyi helyen, amikor úgy tűnik, hogy semmilyen matematikai állandóból nem lehetséges levezetni?

Elektron mágneses nyomatéka: 1/α = 137.035999710(96);
Visszalökődés atommagokon: 1/α = 137.03599878(91);
Hiperfinom felhasadás (müonium): 1/α = 137.035994(18);
Lamb eltolódás: 1/α = 137.0368(7);
Kvantum Hall effektus: 1/α = 137.0359979(32);
Az elemi töltés és a Planck-töltés arányának a négyzete;
Az Bohr-féle atommodellben az elektron atom körüli sebeségének és a c-nek az aránya;
Egy egyedüli & = 2\pi d hullámhosszúságú foton energiája;
...


Kép

=137.035999037(91)

e - az elemi töltés;
ħ - a redukált Planck-állandó;
c - a fény sebessége vákuumban
ε0 - permittivitás vákuumban;
µ0 - permeabilitás vákuumban;
ke - a Coulomb-állandó.

Bár korábban utaltam rá, hogy a matekból nem lehet levezetni, azért akadnak rá próbálkozások: Pl(James Gilson):

Kép

Végezetül pár elgondolkodtató vagy vicces idézet:

„Az alfa rejtélye a valóságban egy kettős rejtély. Az első rejtély az alfa numerikus értéke, α ≈ 1/137, amely évtizedek óta napirenden van. A másik az értelmezési tartománya.”

„Ha az alfa – a finomszerkezeti állandó – nagyobb lenne, mint amekkora, akkor nem tudnánk megkülönböztetni a dolgokat a vákuumtól, és a természeti törvények kifejtése reménytelenül nehéz lenne. Azonban az a tény, hogy az alfa értéke 1/137, nem véletlen, ez maga a természet törvénye. Kétségtelen, hogy ennek a számnak a magyarázata a természetfilozófia központi problémája.”

"Egyszer Richárd Feynman mondta, hogy a 137-es számot minden fizikusnak viselnie kellene valamilyen személyes holmiján emlékeztetőül tudásunk korlátaira."

"Werner Heisenberg egyszer kijelentette, ha rájönnek a 137 titkára, akkor a kvantummechanika minden paradoxona magától feloldódik."

"Amikor a Wolfgang Pauli halála után a mennybe került, jutalmul tudományos eredményeiért magával Istennel találkozhatott.
- Pauli fiam - mondta neki az Úr - kérdezhetsz tőlem bármit, válaszolok rá. Nos mit akarsz tudni?
Wolfgang habozás azt a kérdést tette föl, amire a választ egy farkasfalka szívósságával kergette élete utolsó éveiben:
- Miért egyenlő az alfa egy per százharminchéttel? Isten elmosolyodott, fogta a krétát és egyenleteket kezdett írni a táblára. Néhány perc múlva hátrafordult, megérezve, hogy teremtménye hevesen nyújtogatja a kezét. Kérdő tekintetére Pauli felháborodott hangon kitört:
- Das ist falsch!!! (Az ott hibás!)"
banz.

These users thanked the author Banzai for the post:
Csebó
Rating: 11.11%
 
Avatar
Banzai
 
Hozzászólások: 1274
Csatlakozott: 2014.03.14. 19:22
Has thanked: 158 times
Been thanked: 115 times
Név: T

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: dgy » 2014.04.14. 14:19

Miért jelenik meg annyi helyen, amikor úgy tűnik, hogy semmilyen matematikai állandóból nem lehetséges levezetni?

Erre nagyon egyszerű a válasz. Az elektromágneses mező és a részecskék közti csatolást leíró állandó az elemi töltés. Ha ezt dimenziótlanítjuk, akkor a csatolási állandó: g = e/sqrt (hc) lesz (ahol h igazából h-vonás), ennek értéke 1/sqrt (137).

A kvantumelektroodinamika (és a mintájára megalkotott későbbi elméletek, lényegében az egész részecskefizikai Standard Modell) felépítés nagy vonalakban a következő: felírjuk az egyes szereplő mezők szabad (kölcsönhatásmentes) viselkedésének leírására szolgáló matematikai kifejezést (négydimenziós hatásintegrált), ezeket összeadjuk, majd hozzáadjuk a páronkénti kölcsönhatásokat leíró hatásintegrálokat: az utóbbiakban szorzótényezőként szerepel az adott kölcsönhatás erősségét mérő csatolási állandó.

Ha nem lennének csatolások, akkor az elmélet energiasajátállapotai a szabad részecskeállapotok lennének. Pl van négy elektron (egyenként különböző nagyságú és irányú impulzussal, ennek megfelelő energiákkal, és valamilyen spin-állapottal), emellett egy pozitron (hasonlóképpen megadott adatokkal), és mondjuk három foton (adott impulzussal, energiával, polarizációval). Az ilyen állapotok egyrészt bázist alkotnak az állapottérben (minden állapot felírható az ilyenek - általában végtelen tagú - szuperpozíciójaként), másrészt ilyen állapotok kísérletileg is létrehozhatók: a gyorsítók épp adot impulzusú és spinű részecskéket produkálnak (in-állapotok). A kölcsönhatás átviszi ezt az állapotot hasonló állapotok lineáris kombinációjába (szuperpozíciójába). Detektoraink az ilyen állapotok (out-állapotok) érzékelésére vannak kihegyezve (az egyik detektor felfogott egy adott impulzusú elektront, a másik egy adott impulzusú fotont stb). Az elmélet feladata ezek után annak kiszámítása, hogy egy adott paraméterekkel jellemzett in-állapot milyen valószínűséggel fejlődik át adott paraméterekkel jellemezhető out-állapotba. A kísérletező ugyanezt tudja megmérni - ezek után az elmélet jóslatai késérletileg ellenőrizhetők. Ha stimmel, nagyon örülünk, ha nem, akkor módosítjuk az elméletet.

Az elmélet pedig azt mondja, hogy a szabad részecskeállapotok közti átmenet valószínűsége első közelítésben arányos a csatolási állandót tartalmazó kölcsönhatási hatásintegrál négyzetével, ezen át magának a csatolási állandónak a négyzetével. Ez a QED (kvantumelektrodinamika) esetében épp a finomszerkezeti állandó, azaz 1/137. A további közelítések ennek a mennyiségnek a hatványai szerinti sorfejtésben adódnak. Reméljük, hogy ez a hatványsor konvergens...

Mivel a QED és a rokon elméletek minden számítása erre a sémára épül, nem csoda, hogy az 1/137 és haványai lépten-nyomon, a legkülönbözőbb fizikai problémákban felbukkannak. Ezt tehát értjük.

Amit nagyon nem tudunk: miért pont ennyi az ennyi? Azaz miért pont ekkora a finomszerkezeti állandó értéke? Egy mögöttes kérdés: az sem tudjuk, egyáltalán miért kvantált az elektromos töltés, miért létezik az e elemi töltés, miért egyenlő egzaktul (egy előjeltől eltekintve) a proton és az elektron töltése? További kérdések: van-e valami kapcsolat a különböző mezők közti kölcsönhatásokat leíró csatolási állandók között, vagy mindegyik véletlen, egymástól független paraméter? Egy igazi egyesített elmélettől ezekre a kérdésekre választ várunk: valami olyasmit, hogy csak egyetlen "igazi" csatolási állandó létezik, és az egyes kölcsönhatások csatolási állandóinak észlelt értékei ebből számíthatók ki (pl pi-vel való osztással stb). A radikálisabb fizikusok azt várják, hogy egyetlen "igazi" csatolási állandó se létezzen, hanem ennek az értéke az alapelvekből és dimenziótlan matematikai állandókból legyen egyértelműen levezethető (pl 1/pi^3). Az általad idézett próbálkozások ebbe az irányba tett tapogatózások, persze elméleti magyarázat nélkül.

"Egyszer Richárd Feynman mondta, hogy a 137-es számot minden fizikusnak viselnie kellene valamilyen személyes holmiján emlékeztetőül tudásunk korlátaira."

Tessék megnézni az "Atomoktól a csillagokig" előadássorozat plakátját (letölthető: atomcsill.elte.hu)! Na mi látható a fejlécben Schrödinger macskájával srévizavé?
:)

dgy (úgy is mint plakáttervező)

These users thanked the author dgy for the post (total 2):
CsebóBanzai
Rating: 22.22%
 
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: Banzai » 2014.04.16. 09:20

Köszönöm a választ, nagyon érdekes dolgokat írsz benne.

dgy írta:Egy mögöttes kérdés: az sem tudjuk, egyáltalán miért kvantált az elektromos töltés, miért létezik az e elemi töltés, miért egyenlő egzaktul (egy előjeltől eltekintve) a proton és az elektron töltése?

Azt hogy pl. az elektron töltését tekintjük eleminek, az csak a konvenció, miatt van így, vagy van valami mögöttes tartalma annak hogy mondjuk nem a d antikvark 1/3-os töltése a bázis?
dgy írta:A radikálisabb fizikusok azt várják, hogy egyetlen "igazi" csatolási állandó se létezzen, hanem ennek az értéke az alapelvekből és dimenziótlan matematikai állandókból legyen egyértelműen levezethető (pl 1/pi^3)

Ha létezne egy ilyen master matematikai összefüggés, amiből a csatolási állandók is kijönnének (a 137-el együtt), vagy legalábbis az arányuk, az nem jelentené azt, hogy multiverzumok léte értelmét veszti? (a alapállandók különböző hangolásai helyett létezne egy isteni (mat)képlet)
banz.
Avatar
Banzai
 
Hozzászólások: 1274
Csatlakozott: 2014.03.14. 19:22
Has thanked: 158 times
Been thanked: 115 times
Név: T

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: dgy » 2014.04.16. 16:31

Azt hogy pl. az elektron töltését tekintjük eleminek, az csak a konvenció, miatt van így, vagy van valami mögöttes tartalma annak hogy mondjuk nem a d antikvark 1/3-os töltése a bázis?

Ez lényegében konvenció, de részben történeti, részben matematika oka van. Történeti, mert a 20. század elején a Millikan-kísérlet az elektron töltését mérte meg, azt tekintették egységnek. A kvarkok felfedezésekor újra lehetett volna definiálni az egységet (a korábbi érték egyharmadára), de ez sok felesleges bonyodalommal járt volna. A helyzet az elektron felfedezésének pillanatához hasonlít: a korábban teljesen önkényesen megállapított "pozitív" és "negatív elektromosság", a pozitív töltések áramlásával definiált "áramirány" értelmetlenné vált, amikor rájöttek, hogy a villanydrótban elektronok mozognak, és ezek mozgásának iránya ellentétes a korábban elfogadott áramiránnyal. Egy logikus világban újradefiniálták, megfordították volna az áramirányt, a "pozitív" és "negatív" szavak használatát. Mi nem tettük, mert ehhez túl sok könyvet kellett volna átírni, túl sok villanyszerelő szakit kellett volna újraképezni, és különben is: mindenki megszokta a korábbi szóhasználatot, egyszerűbb volt csak azt megjegyezni, hogy az elektronok az áramiránnyal szemben mozognak.

A dolognak matematikai oka is van. Hasonlít ahhoz, amiért "egész" és "feles" spinű részecskékről beszélünk. Megtehettük volna, hogy a feles spin felfedezésekor újradefiniáljuk a spin egységét, ekkor most "páros" és "páratlan" spinű részecskékről beszélnénk. Azonban ha a spint nem önmagában, hanem a szimmetriák alapján, a csoportelmélet eszközeivel tárgyaljuk, akkor a matematika (az SO(3) forgáscsoport Lie-algebrájának ábrázoláselmélete) természetes módon vezet el az egész és félegész kvantumszámok felbukkanásához. Ehhez hasonlóan a kvarkok matematikai elmélete (az SU(3) csoport Lie-algebrájának ábrázoláselmélete) elvezet az 1/3, 2/3. illetve az egész elektromos töltéskvantumszámok megjelenéséhez. Ezeket még meg lehetne szorozni hárommal, de ha a történelem és a matek egybehangzóan e törtszámokat preferálja, akkor minek...
Ha létezne egy ilyen master matematikai összefüggés, amiből a csatolási állandók is kijönnének (a 137-el együtt), vagy legalábbis az arányuk, az nem jelentené azt, hogy multiverzumok léte értelmét veszti? (a alapállandók különböző hangolásai helyett létezne egy isteni (mat)képlet)

De, azt jelentené, hogy nincs multiverzum, ez az egyetlen lehetséges, logikusan összeeszkábálható világ. Einstein: "Világéletemben azt szerettem volna megtudni, volt-e az Úristennek választási lehetősége a világ teremtésekor." Einstein arra hajlott, hogy nem volt: a majdani szuperelméletből, az általa egész életében keresett "egyesített térelméletből" le lehet majd vezetni az Egyetlen Lehetséges Világ paramétereit. (Persze azt remélte, hogy ezek a paraméterek megegyeznek a körülöttünk levő világ tapasztalati adataival :) )

A másik végletet az jelentené, ha az összes fizikai alapállandó tetszőleges értéket vehetne fel, és ezek minden lehetséges kombinációja megvalósulna valahol a Multiverzum valamelyik kis helyi univerzumocskájában. Mi persze abban az Univerzumban találnánk magunkat, ahol a paraméterek (véletlen) szerencsés összehangoltsága lehetőséget teremtett az élet kialakulására.

Elképzelhetők kompromisszumos megoldások is: bizonyos paraméterek kapcsolata nem véletlenszerű, hanem a majdani szuperelmélet (GUT, TOE stb) határozza meg, néhány paraméter azonban önkényesen választható. Ekkor is lehetséges a Multiverzum, de nem minden elképzelhető paraméter-kombináció fordulhat elő (illetve, ha már megszokjuk az új elmélet fogalmait: nem minden paraméter-kombináció képzelhető el).

A fenti lehetőségek között csak akkor tudunk dönteni, ha valaki megalkotja a szuperelméletet. Ezzel persze egyben a "137" szám rejtélyét is megmagyarázza. Úgy hogy csak hajrá...!

dgy

These users thanked the author dgy for the post (total 2):
Banzaikarit
Rating: 22.22%
 
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: Banzai » 2014.04.16. 17:22

dgy írta:A fenti lehetőségek között csak akkor tudunk dönteni, ha valaki megalkotja a szuperelméletet. Ezzel persze egyben a "137" szám rejtélyét is megmagyarázza. Úgy hogy csak hajrá...!


Ezek nagyon izgalmas dolgok, köszönet érte. Én nagyon bízom benne, hogy talán még a belátható jövőn belül (még az életünkben) közelebb kerülünk ehhez a problémához. (Bár egy kicsit aggasztónak találom, hogy a 70es évek óta (mióta kész lett a SM) kicsit egy helyben topog a részecskefizika és a QG is, bár vannak biztató próbálkozások. Hosszútávon ez egy igen kemény harc lesz még, de én nagyon drukkolok, hogy egyszer összejöjjön…)

Nem is akarnám elvinni filozófiai irányba a dolgot, de ha egyszer kiderülne, hogy létezik egy ilyen isteni képlet, egy matematikai master formula, amiből szépen minden alap paraméter levezethető, az számomra azt jelentené (tudom, kicsit meredek), hogy tulajdonképpen a matematikában létezünk, a matematikai térben valósul meg minden létező, vagyis az egész univerzum ’csupán’ egy matematikai részstruktúra, ami ilyen formában ’ölt testet’. Persze sok helyen még az is vita tárgyát képezi, hogy mi is a matematika, csupán egy eszköz a dolgok leírására, vagy egy önmagában is létező entitás…na de a matematikafilozófiába meg pláne nem érdemes belemenni.

Még egyszer köszönöm a magyarázatokat!!
banz.
Avatar
Banzai
 
Hozzászólások: 1274
Csatlakozott: 2014.03.14. 19:22
Has thanked: 158 times
Been thanked: 115 times
Név: T

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: ZorróAszter » 2014.07.24. 18:19

Hogyha kiderülne, hogy minden fizikai állandónak konkrét oka van, és nem lehetséges, hogy más értéket vegyen fel, léteznie kell és a létezőkön túl más nem létezhet, és ugyanez vonatkozik az összes részecskére, abból miért következik, hogy a NAGYVILÁGban valahol és/vagy valamikor ne létezhetne egy ugyanilyen Univerzum de más "történelemmel"?
Avatar
ZorróAszter
 
Hozzászólások: 33
Csatlakozott: 2014.07.24. 15:57
Has thanked: 1 time
Been thanked: 0 time

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: dgy » 2014.07.24. 21:33

ZorróAszter írta:Hogyha kiderülne, hogy minden fizikai állandónak konkrét oka van, és nem lehetséges, hogy más értéket vegyen fel, léteznie kell és a létezőkön túl más nem létezhet, és ugyanez vonatkozik az összes részecskére, abból miért következik, hogy a NAGYVILÁGban valahol és/vagy valamikor ne létezhetne egy ugyanilyen Univerzum de más "történelemmel"?

Ez lényegében szóhasználat kérdése. Egy ugyanilyen fizikájú másik világot inkább úgy tekintünk, mint ugyanennek a Világegyetemnek egy távolabbi részét - és a "Multiverzum" kifejezést inkább a különböző fizikájú világok együttesére használjuk. De ez igazából csak konvenció, és nem is mindenki tartja be.

Az általad említett esetben nem lennének "más fizikák", ezért az első lehetőség valósulna meg. Erre én inkább azt mondanám, hogy ez egyetlen Univerzum, sok különböző, független történetű résszel.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: ZorróAszter » 2014.07.25. 18:03

Köszi. Igen, mintha valamilyen csillagászati sorozat (talán Michio Kaku) multiverzumtípusokkal foglalkozó epizódjában így tekintették volna, de arra nem emlékszem, hogy az azonos vagy különböző fizika kérdésére kitértek volna benne.

Ha esetleg lesz még Hubble Ultra Szuper Deep Field fotó is, és azon a legtávolabbi galaxisok között megpillantanánk egy még távolibb, mondjuk 10000 milliárd fényévre lévő Ősrobbanás képét egy kis kék majdnem pontként, abból már következne, hogy immár egy Univerzum vagyunk velük?

Vagy a fotonkapcsolat még nem számít annak?

És ha annak számít is, ennek ellenére lehet más ott a fizika, nem?

Akkor viszont tök érdekes lenne, hogy egyesült két különböző fizikájú világ.

Pláne ha esetleg a térdimenzók száma is különbözik.

Vagy ez már a sci-fi kategóriája?
Avatar
ZorróAszter
 
Hozzászólások: 33
Csatlakozott: 2014.07.24. 15:57
Has thanked: 1 time
Been thanked: 0 time

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: Banzai » 2014.07.28. 11:46

Vagy a fotonkapcsolat még nem számít annak?És ha annak számít is, ennek ellenére lehet más ott a fizika, nem?

A multiverzumok elmelete ugyan nagy multra tekint vissza es sok kulonbozo verzioja van, de a mai napig csupan egy erosen spekulativ es bizonyitekok nelkuli elgondolas. A legtobb multiverzumelmeletben kozos hogy a kulonbozo univerzumokban kulonbozo fizikat kepzelnek el illetve az hogy ezen vilagok lakoi soha nem szerezhetnek tudomast egzmasrol.

Vagy ez már a sci-fi kategóriája?

Kulonbozo dimenzioszamu vilagok nem alkothatnak egyet, reszben azert is, mert ez kulonbozo fizikat is jelentene. Amugy jo kerdesek ezek, nem baj az, ha athajlik a sci/fibe.
banz.
Avatar
Banzai
 
Hozzászólások: 1274
Csatlakozott: 2014.03.14. 19:22
Has thanked: 158 times
Been thanked: 115 times
Név: T

Re: Miért a 137 a legfontosabb szám a fizikában (Univerzumba

HozzászólásSzerző: ZorróAszter » 2014.07.29. 10:16

Én a magam részéről szimpatikusabbnak érzem azt a lehetőséget, miszerint a világunk benne a részecskékkel és természeti törvényekkel nem véletlenül alakultak ki, hanem egy magasabb rendű természeti törvénynek engedelmeskedve álltak be ezekre az értékekre, és ha esetleg meglátnánk egy másik ősrobbanást, akkor abban a világban lényegileg ugyanazt a világot találnánk.

És énem valamelyik porcikája azt súgja, hogy ilyet már láttunk is, csak éppen maga az ősrobbanás iszonyúan rövid pillanat a Nagyvilágmindenség sok-sok-sok ezer milliárdos korához képest, a fejlődő univerzumok meg talán túl haloványak ahhoz, hogy ilyen hatalmas távolságokból meglássuk még ha ide is érne a fényük.

Talán ha még lesz egy Hiper Szuper Ultra Deep Field felvétel a Hubble utolsó sóhajaként.
Bár ez a szegény Hubble nem a szerencséjéről híres, de talán épp ezért lenne itt az ideje annak is.

Persze csak ha a világunk nem egy önmagába zárt buborék.

A példámban arra gondoltam, hogy esetleg az ő n-térdimenziós világuknak a mi háromdimenziósukba belelógó 3 dimenziós metszetéből jönne valami sejtelmes fény már ha a fény dimenziósemleges.

De én sem szeretném ezt a klassz fórumot sci-fi portállá alkítani. Az más téma akármennyire szeretem azt is.
Avatar
ZorróAszter
 
Hozzászólások: 33
Csatlakozott: 2014.07.24. 15:57
Has thanked: 1 time
Been thanked: 0 time

Következő

Vissza: De miért?

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég

cron