Cserenkov-effektus

Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: Serafina » 2014.07.11. 17:04

Ha egy szigetelőben a közegbeli fénysebességnél nagyobb sebességgel halad egy töltött részecske, akkor elektromágneses sugárzást bocsát ki kúp alakban.

Eddig érthető. :-)

A sugárzás forrása a szigetelő anyag, vagy a két töltött mező (az álló, s hozzá képest mozgó) egymásra hatására maga a mező sugárzódik?
Serafina
 
Hozzászólások: 123
Csatlakozott: 2014.04.04. 21:50
Has thanked: 0 time
Been thanked: 1 time

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: dgy » 2014.07.11. 22:57

...vagy a két töltött mező...

Már rossz! Ilyesmi nincs: az elektromágneses mező nem töltött! Töltések hozzák létre, de maga nem hordoz töltést.

A közönséges fényhullám c-nél (azaz a vákuumbeli fénysebességnél) lassabb áthaladása egy szigetelő közegen (levegőn, vizen, üvegen) önmagában is rettentően bonyolult folyamat. A beérkező elektromágneses hullám polarizálja a közeg atomjait, elmozdítja annak pozitív és negatív töltésű részecskéit, ezek egymáshoz képest gyorsulnak, és - mint minden gyorsuló töltés - újabb elektromágneses hullámokat sugároznak ki. E másodlagos hullámok interferálnak az eredeti hullámmal, és milliárdnyi hasonló lépés összjátékából alakul ki az, amit az iskolában ilyen egyszerűen foglalunk össze: "a fény közeben (levegőben, vízben, üvegben stb) lassabban halad, mint a vákuumban". A fenomenologikus ("leíró") elektrodinamika nem is tartja feladatának a jelenség részletes, atomi szintű magyarázatát, néhány paraméterbe vagy függvénybe (pl a törésmutató a frekvencia függvényében) foglalja össze a tapasztalatot.

Hasonló, csak még bonyolultabb jelenségek lépnek fel akkor, amikor egy töltött részecske halad át a közegen. Ennek elektromos és mágneses mezeje deformálja az atomokat, azok elektromágneses hullámokat sugároznak, a sugárzás tere befolyásolja a részecske mozgását, ennek változó mezeje ismét deformálja a közeget... A bonyodalmat az okozza, hogy ez a jelenség nem periodikus, mint a fényhullám esetén, ezért nem alakul ki stacionárius, ismétlődő jelenségsorozat, hanem a történet folytonosan változik, ahogy a részecske előrehaladva energiát veszít, és sebessége csökken. Kérdezzük meg: ki sugároz ilyenkor, a közeg vagy a részecske? Persze, egyik sem, épp a kölcsönhatásuk következtében bolydul meg az elektromágneses mező. A közönséges esetben csak az elhaladó részecske közvetlen közelében, ezért a távolban általában nem észlelünk sugárzást.

Abban a speciális esetben viszont, amikor a részecske sebessége meghaladja a (két bekezdéssel ezelőtt leírt bonyolult jelenségsorozatban kialakuló) közegbeli fénysebességet, akkor a helyi deformáció elektromágneses mezeje nem marad lokális, hanem leválik, eltávozik a kölcsönhatás környezetéből, önállóan távolba terjedő elektromágneses mezővé, azaz sugárzássá válik. Ez a Cserenkov-sugárzás.
A sugárzás forrása a szigetelő anyag, vagy a két töltött mező (az álló, s hozzá képest mozgó) egymásra hatására maga a mező sugárzódik?

Ennek a kérdésnek tehát itt sincs értelme: a jelenség oka a mozgó részecske, a közeg részecskéi, illetve mindegyikük elektromágneses mezejének bonyolult kölcsönhatása. Nem választható szét, nem jelölhető ki külön "a sugárzás forrása".
maga a mező sugárzódik

Ilyen sincs. "Maga a mező" - ez azt jelentené (ha egyáltalán valamit jelent), hogy az eleve ott levő, a kölcsönhatás előtt meglevő mező sugárzódik ki. De a kölcsönhatás hatására az "eleve ott levő mező" megváltozik, és egy része leszakad, eltávozik. Vajon azonos-e az eredetivel?

Ha kölcsönhatásba kerülök egy fagylaltárussal, és felváltom nála a tízezresemet, akkor a vele maradó, rólam leszakadó néhány száz forint vajon "maga a pénz"? És az a része, ami papír meg vaspénz formájában a zsebenben mozog tovább? Ez vajon "maga a pénz"? Még a színe meg a súlya is más lett! Látható, hogy a kölcsönhatás bonyolult jelenségeket hozott létre, és ez a folyamat nem írható le a hagyományos, "kövek és birkák" számolására kialakult matematikai, mechanikai és filozófiai fogalmakkal.

dgy

These users thanked the author dgy for the post (total 2):
Zsolt68srudolf
Rating: 22.22%
 
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: Serafina » 2014.07.11. 23:47

"az elektromágneses mező nem töltött!"
Rosszul fogalmaztam.
Az elektronnak (mint töltéssel rendelkező részecskének) mezőjéről és az ebbe a mezőbe gyorsan mozgó másik töltött részecske mezőjének a kölcsönhatásáról van szó.
A kérdés arra irányult, hogy a szigetelőben lévő atomok elektronjai (mint foton források) alkotják-e az adott fénykúpot, vagy a köztük lévő mező?

Az előző válasz alapján az elektronok.

A közegbeli fénysebesség a beérkező energia időpontja és a kisugárzás késleltetése miatt alakul ki.
Két atom között a fény mindenképpen c-vel halad.
Serafina
 
Hozzászólások: 123
Csatlakozott: 2014.04.04. 21:50
Has thanked: 0 time
Been thanked: 1 time

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: dgy » 2014.07.11. 23:57

A kérdés arra irányult, hogy a szigetelőben lévő atomok elektronjai (mint foton források) alkotják-e az adott fénykúpot, vagy a köztük lévő mező?

Az előző válasz alapján az elektronok.

Nem. Az előző válaszban leírtam, hogy az egész rendszer, együtt.
A közegbeli fénysebesség a beérkező energia időpontja és a kisugárzás késleltetése miatt alakul ki.

Nem. Az előző válaszban leírtam, hogy az ok az interferencia.
Két atom között a fény mindenképpen c-vel halad.

Mennyi hely van két atom között?

Kérdés: Két, vákuumban terjedő fénysugár hegyesszögben keresztezi egymást. Számítsuk ki az átfedési tartományban az elektromos és mágneses térerősséget, a Poynting-vektort, az energiasűrűséget, és a fentiek alapján az elektromágneses energia terjedési sebességét! Vajon c-t kapunk-e? Pedig vákuumban vagyunk, bőven két atom között...

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: Serafina » 2014.07.12. 10:18

Nem. Az előző válaszban leírtam, hogy az egész rendszer, együtt.

Igen, mivel az elektron és az elektron mezője elválaszthatatlan, de míg az elektron pontszerű, a mezője végtelen kiterjedésű.
Ezért csak van értelme annak a kérdésnek, hogy a sugárzás fotonjai honnan származnak:
a pontszerű elektron aktuális koordinátáiból,
vagy egy kiterjedtebb területről, ahol jelen esetben csak az elektron mezője található?

Mennyi hely van két atom között?

Valószínű nagyobb, mint amekkora az atomon belül.

Két, vákuumban terjedő fénysugár hegyesszögben keresztezi egymást. Számítsuk ki az átfedési tartományban az elektromos és mágneses térerősséget, a Poynting-vektort, az energiasűrűséget, és a fentiek alapján az elektromágneses energia terjedési sebességét! Vajon c-t kapunk-e? Pedig vákuumban vagyunk, bőven két atom között...


Tehát a foton (mint részecske) nem létezik, csak a számítások miatt elneveztek egy elektromágneses hullámdarabot, aminek az energiája számolható.
A két fénysugár hullámai nem befolyásolják egymást (nincs kölcsönhatás). Áthaladnak egymáson.
Ha mindkettőt egyszerre detektáljuk (tehát kölcsönhatásba lép a műszerünk atomjával) akkor természetesen a kettő eredőjét kapjuk.

"Számítsuk ki az átfedési tartományban... ...a fentiek alapján az elektromágneses energia terjedési sebességét"

A fentiek miatt elektromágneses energia se terjed A fénysugár és B fénysugár között, mert akkor lenne kölcsönhatás.
Serafina
 
Hozzászólások: 123
Csatlakozott: 2014.04.04. 21:50
Has thanked: 0 time
Been thanked: 1 time

fény terjedése optikai közegben

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2017.08.19. 20:20

dgy írta:A közönséges fényhullám c-nél (azaz a vákuumbeli fénysebességnél) lassabb áthaladása egy szigetelő közegen (levegőn, vizen, üvegen) önmagában is rettentően bonyolult folyamat. A beérkező elektromágneses hullám polarizálja a közeg atomjait, elmozdítja annak pozitív és negatív töltésű részecskéit, ezek egymáshoz képest gyorsulnak, és - mint minden gyorsuló töltés - újabb elektromágneses hullámokat sugároznak ki. E másodlagos hullámok interferálnak az eredeti hullámmal, és milliárdnyi hasonló lépés összjátékából alakul ki az, amit az iskolában ilyen egyszerűen foglalunk össze: "a fény közeben (levegőben, vízben, üvegben stb) lassabban halad, mint a vákuumban". A fenomenologikus ("leíró") elektrodinamika nem is tartja feladatának a jelenség részletes, atomi szintű magyarázatát, néhány paraméterbe vagy függvénybe (pl a törésmutató a frekvencia függvényében) foglalja össze a tapasztalatot.dgy
Ezer köszönet!
Pont erre a kérdésre kerestem a választ hónapok óta. Hurrá!

dgy írta:Két, vákuumban terjedő fénysugár hegyesszögben keresztezi egymást. Számítsuk ki az átfedési tartományban az elektromos és mágneses térerősséget, a Poynting-vektort, az energiasűrűséget, és a fentiek alapján az elektromágneses energia terjedési sebességét! Vajon c-t kapunk-e? Pedig vákuumban vagyunk, bőven két atom között...dgy
És mi a megoldás?
Egyszer már befürödtem itt a Poynting-vektorral. :roll:
Zsolt68
 
Hozzászólások: 769
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 376 times
Been thanked: 16 times
Név: Zsolt68

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2017.08.23. 16:40

Lehet, hogy ezt inkább a Metaanyag optika topikban kellene kérdeznem...
dgy írta:A beérkező elektromágneses hullám polarizálja a közeg atomjait, elmozdítja annak pozitív és negatív töltésű részecskéit, ezek egymáshoz képest gyorsulnak, és - mint minden gyorsuló töltés - újabb elektromágneses hullámokat sugároznak ki. E másodlagos hullámok interferálnak az eredeti hullámmal, és milliárdnyi hasonló lépés összjátékából alakul ki az, amit az iskolában ilyen egyszerűen foglalunk össze: "a fény közeben (levegőben, vízben, üvegben stb) lassabban halad, mint a vákuumban".
Úgy tudtam, hogy a fény kvantált. Hogyan tudja a foton polarizálni a közeg atomjait? Ehhez energiára lenne szükség, és akkor a foton hullámhossza megváltozna.

Valahogy úgy képzelem el, hogy az elektromágneses sugárzás (fény) fotonokból áll. Amikor a fény polarizálja a közeg atomjait, olyankor egy-egy foton elnyelődik. De nem az atom elektronjait gerjeszti, mert akkor vonalas színkép lenne. Hanem az atomok mozgási energiájává válik a foton energiája. Egyszerre és teljes egészében.
Zsolt68
 
Hozzászólások: 769
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 376 times
Been thanked: 16 times
Név: Zsolt68

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: mmormota » 2017.08.23. 20:23

Zsolt68 írta:Valahogy úgy képzelem el, hogy az elektromágneses sugárzás (fény) fotonokból áll. Amikor a fény polarizálja a közeg atomjait, olyankor egy-egy foton elnyelődik.


Valóban létezik olyan, hogy a foton fononná (rácsrezgéssé) alakul, de ennek nem sok köze van ahhoz, ahogy a többi valami törésmutatóval áthalad az anyagon. Olyan is van, hogy félvezetőben elektron-lyuk párt kelt, pl. fotodióda, fényelem. Ez is teljes elnyelődés.

These users thanked the author mmormota for the post:
Zsolt68
Rating: 11.11%
 
mmormota
 
Hozzászólások: 347
Csatlakozott: 2014.03.16. 00:56
Has thanked: 10 times
Been thanked: 44 times

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.08.24. 16:24

Két, vákuumban terjedő fénysugár hegyesszögben keresztezi egymást. Számítsuk ki az átfedési tartományban az elektromos és mágneses térerősséget, a Poynting-vektort, az energiasűrűséget, és a fentiek alapján az elektromágneses energia terjedési sebességét! Vajon c-t kapunk-e? Pedig vákuumban vagyunk, bőven két atom között...dgy


Ha az energia terjedéséhez sebességet akarunk rendelni, akkor az "energiaáram=energiasűrűség x sebesség", viszonylag általánosnak vehető gondolatból érdemes indulni. Ebből adódik a [Renderelés ... V=S/w] mennyiség, ahol[Renderelés ... S] a Poynting-vektor, [Renderelés ... w] az energiasűrűség.
Belátni a gondolatmenetet legegyszerűbben úgy lehet, ha az áramlási térben kijelölünk egy kis téglát, és megnézzük mennyi idő alatt "folyt" ki a benne levő energia.
Ha a tégla áramlás irányú hossza [Renderelés ... \delta l], az erre merőleges felülete [Renderelés ... A], akkor fennáll hogy:
[Renderelés ... S A \delta t = w \delta l A --> V= \dfrac{S}{w}] .

CGS rendszerben, vákuumban [Renderelés ... S= c E \times B], [Renderelés ... w=(E^2+B^2)/2], ezért [Renderelés ... V= 2c (E \times B)/(E^2+B^2)]

Most hogy ez megvan, adjunk rá valamilyen értelmes becslést. Ez két lépésből tehető meg:

- Az [Renderelés ... ExB] mennyiség abszolút értéke kisebb/egyenlő [Renderelés ... EB]-nél. Az utóbbi képletben betűk a vektorok abszolút értékét jelentik.
- Ezután alkalmazzuk a számtani és mértani közép egyenlőtlenségét az E^2 és a B^2 mennyiségekre.
Kép
Ekkor felső becslésként éppen c-t kapunk. Az jött ki tehát, hogy [Renderelés ... V] kisebb vagy egyenlő c-nél. (SI-ben ugyanez jön ki.)

Felmerül a kérdés hogy az egyenlőtlenség milyen körülmények között megy át egyenlőségbe. Az első lépésben akkor, ha E és B merőleges. A második lépésben pedig akkor, ha a két mennyiség egyforma.

Az elektromágneses anyag tehát csakis akkor áramlik c sebességgel, ha E és B egyforma abszolútértékű (CGS-ben) és merőleges. Ez épp azt jelenti, hogy az elektromágneses térerősségtenzor mindkét invariánsa, E^2-B^2 és az EB skaláris szorzat nulla.
De mivel ezek a mennyiságek Lorentz-invariánsak, a fentieket, vagyis a merőlegességet és azonos nagyságot minden megfigyelő egyformán látja, mindenki számára az energia "c" sebességgel áramlik.

Az, hogy fizikailag van-e ilyen jelenség, a Maxwell-egyenleteken múlik. Ezeknek természetesen valóban van olyan megoldása, ahol a fenti két invariáns a téridő egy kiterjedt tartományában nulla. Ilyen például az elektromágneses síkhullám.
Az elektromágneses síkhullámok esetén tehát nemcsak a fázis-és a csoportsebesség, hanem az energiaáramlás sebessége is "c", és ez minden inerciális megfigyelő számára azonos.
Ha ezt a jelenséget nevezzük "fénynek", akkor minden megfigyelőhöz képest c-vel terjed.

Ez a megállapítás azonban nem a relativitáselmélet alapfeltevése, hanem egy szép levezetett eredménye.


Ezek tisztázása után tekintsük az egymást keresztező két fénysugarat. Az E és B vektorokat összegezve az eredő E és B már nem elégíti ki a fenti összefüggéseket, ebből eredően az [Renderelés ... S] vektorból kiszámított áramlási sebesség nem "c", hanem kisebb. Az átfedési tartományban a fény energiaáramlási-sebessége kisebb lesz c-nél. Ezt minden megfigyelő más sebességűnek látja, a sebesség --elsőre megdöbbentő módon-- nem invariáns.
Két fény "összege" nem is fény, amennyiben fény az aminek az energiaáramlási sebességét minden inerciális megfigyelő ugyanolyannak lát.

Végtelen síkhullám viszont nem is létezik a valóságban, így a "fény" invariáns tulajdonságaira építeni a relativitáselméletet, legalábbis nem a legmegkérdőjelezhetetlenebb út.

Az is látszik, hogy ha a "fény"-nek nevezett jelenség nem létezne, a spec.rel.-t ez nem érintené.
Ez nagyon jól megindokolja az ezen a fórumon már korábban elhangzottakat: "c" nem a fénysebesség, hanem a "fény" nevű jelenség épp "c"-vel mozog (és ezért invariáns).

These users thanked the author G.Á for the post (total 2):
TomZsolt68
Rating: 22.22%
 
G.Á
 
Hozzászólások: 1087
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 294 times

Re: Cserenkov-effektus

HozzászólásSzerző: Törölt felhasználó » 2017.08.24. 16:38

G.Á írta:Az elektromágneses anyag tehát csakis akkor áramlik c sebességgel, ha E és B egyforma abszolútértékű (CGS-ben) és merőleges. Ez épp azt jelenti, hogy az elektromágneses térerősségtenzor mindkét invariánsa, E^2-B^2 és az EB skaláris szorzat nulla.
De mivel ezek a mennyiságek Lorentz-invariánsak, a fentieket, vagyis a merőlegességet és azonos nagyságot minden megfigyelő egyformán látja

Az az állítás, hogy egy adott térre az E^2-B^2 és az E*B mennyiségeket minden inerciális megfigyelő ugyanannyinak méri?
Törölt felhasználó
 

Következő

Vissza: De miért?

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég