Miért nem lehet relativisztikus tömegnövekedésről beszélni?

[Sanyi_Laci]

Neked is ez jön ki, Dgy?
[Renderelés ... \underline a = \frac {\sqrt {1-v^2/c^2}}{m}\left [ \underline F-\frac{(\underline F \cdot \underline v)\underline v}{c^2}\right ]-\frac{\underline v (1-v^2/c^2)}{m}\frac{dm}{dt}]\underline a = \frac {\sqrt {1-v^2/c^2}}{m}\left [ \underline F-\frac{(\underline F \cdot \underline v)\underline v}{c^2}\right ]-\frac{\underline v (1-v^2/c^2)}{m}\frac{dm}{dt}

Ugyanaz mint a korábbi, csak bővül egy taggal. A hármaserő sebességirányú komponensének egy része a tömeget változtatja, és a maradék gyorsít (vagy lassít). Ez a tag a sebességfüggő, inerciarendszer-függő.
Pont ez várható, ha az impulzus tömeg*sebesség, és a tömeg nem (feltétlen) állandó, akkor az impulzusváltozás is dtömeg... és dsebesség... tagokból áll.

[dgy]

Ez teljesen jó, csak még nem a végsö, legegyszerűbb, letisztultabb változat.

Még be kell helyettesíteni a tömeg deriváltjának explicit kifejezését

Sokadszor hívom fel arra a figyelmet, hogy a négyeserő négy komponense négy önálló, független mennyiség. Te egyelőre csak hármat használsz fel közülük.

[Sanyi_Laci]

Sokadszor hívom fel arra a figyelmet, hogy a négyeserő négy komponense négy önálló, független mennyiség. Te egyelőre csak hármat használsz fel közülük.

Jó, hát mer' hármasvektoros egyenlet kellett, tehát hármasimpulzust, hármaserőt, hármassebességet, hármasgyorsulást és hármashármast használok.

Még be kell helyettesíteni a tömeg deriváltjának explicit kifejezését

Jó. Akkor az: [Renderelés ... dm/dt = ch\chi(P/c^2-\underline F \cdot \underline v /c^2)]dm/dt = ch\chi(P/c^2-\underline F \cdot \underline v /c^2), ahol P a teljesítmény, az energia rendszeridő szerinti deriváltja. Ezt a betűt szabad használnom igaz? Annyira jössz itt a négyeserő komponenseivel, hogy akkor az E energiát csak szabad használnom, és akkor annak a rendszeridő deriváltját is, tehát a P teljesítményt.

Ekkor a jócskán leegyszerűsödő szép végső képlet:
[Renderelés ... \underline a = \frac{1}{E}(c^2\underline F - P \underline v)]\underline a = \frac{1}{E}(c^2\underline F - P \underline v)

Ezt akarjuk?

[Sanyi_Laci]

Na tehát akkor, elmondom a tutit.
1.) Mint tudjuk, a specrelben az energia: [Renderelés ... E=mc^2ch\chi]E=mc^2ch\chi, és a hármasimpulzus: [Renderelés ... \underline I = mch\chi \underline v]\underline I = mch\chi \underline v. (Ezt még szabiku sem tagadná... ja bocs, de mégis, mert ő az mc²-et védelmezi hős lovagként.)
Ezt honnan tudjuk? Ez egész egyszerűen KIJÖN A SZIMMETRIÁKBÓL!
Ez a variációs elv matekjának a felhasználásával egész egyszerűen a Minkowski téridő szimmetriáiból adódik.

Innen pedig máris azt kapjuk, hogy [Renderelés ... \underline I = (1/c^2)E\underline v]\underline I = (1/c^2)E\underline v.
A hármaserő pedig definíció szerint a hármasimpulzus rendszeridő szerinti deriváltja. Tehát deriváljuk ezt le.
HOPPÁ! Azt még szabiku sem tagadná, hogy az energia változó mennyiség, tehát nem lehet konstansnak kezelni! Az még Newtonnál is az, és mindig is az volt. Mindig is függött a sebességtől. Tehát nincs ember a világon, aki ne mondaná azt, hogy ezt bizony szorzatfüggvényként kell deriválni. Ha pedig lederiváljuk, akkor azt kapjuk, hogy:

[Renderelés ... \underline F = (1/c^2)(P\underline v + E\underline a)]\underline F = (1/c^2)(P\underline v + E\underline a).

És készen is vagyunk. A világ legegyszerűbb dolgaként, trivialitásként adódott a Novobátzky effektus. Vitán felül áll. Csak az energia és az impulzus kell hozzá, az pedig a téridő szimmetriáinak egyenes következménye.
Hát, ez tényleg szép Dgy, ha erre akartál rávezetni bennünket. És egyszerű is, sokkal egyszerűbb és magától értetődőbb mint a négyesvektoros elmagyarázás. Még a leglaikusabb is azonnal megkapja a Higgs-mechanizmust, 2 sorban. Ez igen!

[Sanyi_Laci]

Ráadásul ez még kísérletileg is nagyon egyszerűen ellenőrizhető.
Egy relativisztikus sebességű részecskét, valami nehéziont bele kell ütköztetni egy biliárd-golyóba, és megmérni a biliárdgolyó sebességét. Ebből pedig kiszámolni a biliárdgolyó nyert mozgási energiáját és impulzusát.

Mivel a biliárdgolyó sebessége nagyon kicsi lesz, ezért még a Newtoni fogalmakkal számolt impulzusával és mozgási energiájával számolva is - felhasználva az impulzus és az energia megmaradását - megmérhetjük, hogy mennyi volt a relativisztikus részecske energiája és impulzusa. Tehát az energia és impulzus képlete nagyon könnyen ellenőrizhető, akár közvetlenül is, akár részecskegyorsító és detektor és azt kiértékelő komoly matek nélkül is, sőt: akár még newtoni fogalmakkal is!! (mivel a biliárdgolyó sebessége igen kicsi lesz).

És akkor, ha megvan az energia és az impulzus helyes képlete, már tényleg csak egyetlen deriválás (ráadásul rendszeridő szerint) a Novobátzky-effektus.

[dgy]

Tökéletes, gratulálok!

Erre akartalak rávezetni.

És persze a második, egyszerűbb, tisztán hármas jelölésű levezetés is OK. Etre én is csak utólag, az eredmény ismeretében jöttem rá.

Két megjegyzés:

- Ez egy 3 egyenletből álló rendszer, de nem zárt, mert négy ismetetlen van benne, a sebességvektor és a tömeg. A negyedik egyenlet a tömeg deriváltja az erővel és a teljesítménnyel kifejezve.

- A teljesség kedvéért még meg kell mutatni, hogy ez az egyenlet Lorentz- kovariáns. Mivel nem Lorentz-tenzorokkal van kifejezve, a feladat nem triviális. Fel kell írni a sebesség, a gyorsulás, az energia, az erő és a reljesítmény vesszős rendszerbeli alakját (ezek mind igen rondák, és mind különböző képletek), majd meg kell mutatni, hogy a vesszős mennyiségek között ugyanez az összefüggés áll fenn. De ez már csak fáradságos aprómunka, a lényeg megvan.

Lehet örülni

dgy

[Rigel]

És készen is vagyunk. A világ legegyszerűbb dolgaként, trivialitásként adódott a Novobátzky effektus.

Hehehe... ezt még én is tudtam követni.

Jut eszembe! Nem kéne legalább a wikipédián alaposan kiegészíteni Novobátzky Károly szócikkét? Például a megfelelő publikációra való hivatkozással együtt a Novobátzky-effektust is ismertetni lehetne, szakszerű matekkal-levezetéssel. Aztán lefordítani az egészet egy angol szócikkre. Ha már itt van egy globális enciklopédia, akkor használjuk már ki ilyen elfelejtett tudományos eredmények megismertetésére! Nincs valahol a fórum vagy az egyetemi közösség tagjai között valaki, aki mindkettőhöz (az effektus matekjához és a wiki szerkesztéséhez) is megfelelően ért?

Azt már félve merem javasolni, hogy ha elkészülne a Novobátzky-effektus angol szócikke, vagy Novobátzky Károly szócikkén belül egy erről szóló rész, akkor partizán módon meg lehetne hekkelni a Higgs-mechanizmus angol szócikkét, és hivatkozással együtt - mellékesen zárójelbe rakva - megemlíteni Novobátzky 1953-as eredményeit. Egyszer az életben valami értelmesre lehetne használni, hogy a wikipédia nagyrészt közösségi munkával készül...

[Sanyi_Laci]

És készen is vagyunk. A világ legegyszerűbb dolgaként, trivialitásként adódott a Novobátzky effektus.

Hehehe... ezt még én is tudtam követni.

Bocs, nem voltam pontos. Az az egyenlet MÉG NEM a Novobátzky effektus. (Novo-effekt nélkül is ugyanaz az egyenlet.)
Mint Dgy is írta, ez 3 egyenlet (három vektorkomponensre). Viszont nekünk 4 ismeretlenünk van. A teljes egyenletrendszer tehát ez:

[Renderelés ... \underline F = (1/c^2)(P\underline v + E\underline a)]\underline F = (1/c^2)(P\underline v + E\underline a) (ez az energia és az impulzus definíciójából jön, egy deriválással)
[Renderelés ... dm/dt = (ch\chi/c^2)(P-\underline F \cdot \underline v )]dm/dt = (ch\chi/c^2)(P-\underline F \cdot \underline v ) (ez pedig a tömeg definíciójából jön, egy deriválással)

(Ez az egyenletrendszer az, amit négyesvektoros jelöléssel úgy lehet írni, hogy [Renderelés ... F^k=d(mu^k)/d\tau]F^k=d(mu^k)/d\tau )

Na,és a Novobátzky effektus itt van, a MÁSODIK egyenletben. Mégpedig az a Novobátzky effektus, hogy ez az egyenlet egyáltalán kell! Azaz, hogy a négyeserő 4 komponense az 4 független komponens, nem pedig három. Azaz 4 ismeretlen van, nem pedig három. Azaz nem trivialitás, sőt általános esetben nem is igaz, hogy [Renderelés ... P =\underline F \cdot \underline v]P =\underline F \cdot \underline v lenne. Nincs olyan természeti törvény ami ezt kimondaná. A specrel nem mondja ki, sőt éppen arra mutat rá, hogy ez általában nem teljesül. Az a speciális eset, amikor ez teljesül. Az elektromágneses kölcsönhatásnál teljesül, és az a speciális eset.

Szóval a Novobátzky-effektus az az, hogy a kölcsönhatás során a P és az Fv (hármas-skalárszorzat) két független dolog, függetlenül határozódik meg, és vagy egyenlőek vagy nem. Általában nem. Ha pedig nem, akkor változni fog a tömeg a kölcsönhatás során. Ez a Novo-effekt.
Az pedig kísérleti kérdés, hogy egyáltalán van-e olyan kölcsönhatás, ami ilyen. Ha van skalármező, aminek a négyesgradiense nem nulla, és azzal a skalármezővel kölcsön is lehet hatni, akkor az pl. ilyen lesz. Na, ennek a kísérleti kimutatása történt a Higgs-bozonnal.
Most pedig már semmi más dolgunk nem maradt, mint ilyen skalármezőket kényünk-kedvünk szerint készíteni, fenntartani és befolyásolni. És az akkora fejlődés lesz, mint az elektromosság és az elektromágneses hullámok felfedezése volt. Sőt, annál egy kicsit nagyobb, mert ezzel nemcsak jobb részecskegyorsítókat tudunk készíteni, de még a téridő struktúrájába is jobban bele tudunk piszkálni. A szilárdtestfizikai alkalmazásokról nem is beszélve. És még a számítógépek is gyorsabbak lesznek. Szóval, már alig várom.

[dgy]

Kedvenc zsenink a szkeptikus fórumon megint megmondta a tutit:

de szerintem a spontán szimmetriasértéses részecskefizikai elméletekben a "tömegadás" a mértéktranszformáció matematikai velején keresztül értelmezhető

Hogy ekkora baromságtól nem szakad le a plafon... Vagy legalább a plafon "matematikai veleje"...
Ha legalább tudná, hogy mi az a mértéktranszformáció, és mire alkalmazható... De természetesen gőze sincs.

Kezdjük valahogy onnan, hogy a relativitáselmélet mellett a hármaserő egy vonalban van-e a hármasgyorsulással? És van-e ennek valami köze a feltételezett effektushoz?

Isten az atyám...


De ez sem piskóta:

szabiku, amúgy szerencsésebb lenne, ha nem linkelgetnél a kozmofórumra. Elvárható, hogy az itteni hozzászólások önállóan értelmezhetőek legyenek az olvasók számára, anélkül, hogy más fórumokra kéne átkattintgatni és ott mindenfélét olvasgatni.

dgy

[Rigel]

Kedvenc zsenink a szkeptikus fórumon megint megmondta a tutit:

de szerintem a spontán szimmetriasértéses részecskefizikai elméletekben a "tömegadás" a mértéktranszformáció matematikai velején keresztül értelmezhető

Hogy ekkora baromságtól nem szakad le a plafon... Vagy legalább a plafon "matematikai veleje"...
Ha legalább tudná, hogy mi az a mértéktranszformáció, és mire alkalmazható... De természetesen gőze sincs.

Én egyébként gondoltam megkérdezem ott, hogy Szabiku egyáltalán érti-e azt a zagyvaságot, amit leírt, de végül úgy döntöttem, hogy nem etetem a trollt.
Azonban "klasszikusokat" csak pontosan szabad idézni:

Marha sokat gondolkoztam a kvantált részecsketeres (pl. Higgs-bozon, vagy hasonló) feltételezett (de nem megmutatott) vonatkoztatásáról, de szerintem a spontán szimmetriasértéses részecskefizikai elméletekben a "tömegadás" a mértéktranszformáció matematikai velején keresztül értelmezhető. Ezt szerintem nem lehet értelmes vonatkozásba hozni a nemkvantumos fizika mechanikai, dinamikai (tömegpontos, vagy kontinuumelméleti) tárgykörével.

Én az aláhúzott rész alapján gyanítottam, hogy az egész csak szakszavak összehalmozásával létrehozott parasztvakító bullshit, ugyanis nincsenek "kvantált részecsketerek", hanem folytonos mezők vannak, amelyek oszcillációi kvantálhatóak, és "részecskének" is tekinthetőek.