Tömegnövekedés, szabad mozgás

A fórum törzse, az érdeklődök kérdéseinek színhelye.

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: dgy » 2016.03.30. 09:33

Itt nem arról van szó, hogy a relativisztikusan mozgó kiterjedt test kontrakciót szenved, ezért egy adott térfogatban nagyobb sűrűségűnek és ezáltal nagyobb tömegűnek látszik?

Nem. Pontrészecskéről van szó, nincs mérete, térfogata, sűrűsége.

Egyébként ha egy adott tömegű test valamilyen fizikai okból összenyomódna, akkor nagyobb sűrűségű lenne, de nem lenne nagyobb a tömege.

A Novobátzky-effektusnek nincs közönséges, szemléletes "magyarázata". Matematikája van, amivel levezethető. De ha az ember valami szemléletes képet akar hozzá kapcsolni, akkor a legjobb hasonlat a következő: képzeld úgy, mintha a tömeg a test belső "hőtartalmának" a mérőszáma lenne. A nagyobb hőtartalmú testet nehezebb gyorsítani. Vannak olyan külső erőhatások, amik csak mozgatják a testet, és nem változtatják a belső hőtartalmat - ilyen az elektromágneses erőhatás. Viszont más esetben a külső erő részben "belső munkát" is végez, amivel növeli vagy csökkenti a belső hőtartalmat.

Bizonyos esetekben ez a belső munkavégzés kiintegrálható, azaz a külső erőtér ismeretében azonnal megmondható, mennyi a belső hőtartalom. Ilyen a skalármező, nevezetesen a Higgs-mező esete. Ezt úgy lehet elképzelni, hogy a skalármező értéke egy hőmérsékletet jelent, a benne mozgó test végtelen gyorsan, tehát azonnal felveszi a környezet hőmérsékletét. Ismerve a test hőkapacitását (azaz a [Renderelés ... g] csatolási állandót), a környezet hőmérséklete (azaz a skalárpotenciál adott helyen fennálló [Renderelés ... \Phi(x)] értéke) alapján azonnal ki tudod számítani a test pillanatnyi hőtartalmát (azaz [Renderelés ... M] tömegét): [Renderelés ... M=m+g\,\Phi(x)], ahol [Renderelés ... m] egy integrációs állandó, ami a nulla hőmérsékletű helyen birtokolt "maradék hőtartalomnak" felel meg.

A skalármező gradiense gyorsítja a testet (a [Renderelés ... g] csatolási állandó előjelétől függően a hőmérséklet növekedése vagy csökkenése irányába), a hőmérséklet konkrét értéke viszont meghatározza a hőtartalmat (a tömeget). Ha olyanok a külső körülmények, hogy a tér egy kiterjedt tartományában állandó a hőmérséklet, akkor nincs gradiens, nincs gyorsító erő, de a hőmérséklet konstans értéke beleszámít a test tömegébe, ami így állandónak adódik.

Higgs ezt az esetet dolgozta ki. Szerinte az [Renderelés ... m] "maradék hőtartalom" nulla, azaz a test hőtartalma (tömege) teljes egészében a kölső hőmérséklettől (azaz a skalárpotenciáltól) függ. Elméletének másik része azt indokolja meg, miért állandó a hőmérséklet (azaz a skalárpotenciál). Így a testek tömege állandónak, és nem nullának adódik. A különböző testek tömege azért más, mert más a "hőkapacitásuk", azaz a [Renderelés ... g] csatolási állandójuk.

Számos magyarázó szándékú hasonlattól (pl az Univerzum tágulásának lufis modelljétől) eltérően a fentebb leírt hasonlat matematikailag korrekt, és fizikailag is elég közel áll a valósághoz.

Más erőterek (azaz nem skalármező) esetében is fennáll, hogy az erő "belső munkát" végez, tehát megváltoztatja a test "hőtartalmát", azaz tömegét, de ez a hatás nem fejezhető ki közvetlenül a külső mező értékével, mert függ a test mozgásától, korábbi történetétől.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: Banzai » 2016.03.30. 14:23

Sanyi_Laci írta:Csak a pontosítás végett gondoltam megkérdezem:
Ugye ez a Higgs-mechanizmus csak az elemi részecskék tömegét adja? Az összetett részecskék (pl. proton, atom) tömegéhez ezen felül még hozzájárulnak az alkotó elemi részek közötti kötések, kölcsönhatások, "belső mozgások" energiái is?

Pontosan így van!
Egy jó kis cikk a kvark tömegekről.
http://fizikaiszemle.hu/archivum/fsz1311/PatkosA.pdf
banz.

These users thanked the author Banzai for the post:
dgy
Rating: 11.11%
 
Avatar
Banzai
 
Hozzászólások: 1280
Csatlakozott: 2014.03.14. 19:22
Has thanked: 160 times
Been thanked: 115 times
Név: T

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: dgy » 2016.04.04. 23:25

Érdekes dolgot olvastam Vizgin könyvében (A modern gravitációelmélet kialakulása). Már többször elolvastam a könyvet, de most az itteniek alapján célzatosan rákerestem bizonyos dolgokra.

Szóval Einstein dícsérte, de nem fogadta el Nordstöm itt is diszkutált skaláris gravitációelméletét (ami a specrel téridejének keretében kereste a gravitáció leírását, és a skalárpotenciál gradienséhez a nyugalmi tömeget használta csatolási állandónak), mert bizonyos finomabb relativisztikus meggondolásokat nem elégített ki. Bár a mozgásegyenletből kiesett a tömeg, de az energiára és az impulzusra vonatkozó számításokból nem esett ki, ezért nem teljesült szigorúan a súlyos és tehetetlen tömeg azonossága.

Nordström elfogadta a kritikát, és módosította az elméletet. Utólag döbbenetes ráismerni, de felfedezte a Higgs-modellt, tehát a skalármezőben való mozgásnak azt a verzióját, amikor a csatolási állandó valóban állandó - ez vezet az [Renderelés ... M=m+g\Phi(x)/c^2] tömegképlethez. Ez jön ki a Novobátzky-formula legegyszerűbb esetének integrálásából is.

Ez egy skalármező elmélete a specrelen belül. De mi köze a gravitációhoz? Érdekes módon máshová bújtatták a kapcsolatot: a skalármező, azaz a gravitációs potenciál értéke a testeknek nemcsak a nyugalmi tömegét, hanem a méretét is befolyásolja. (Ez - az előzővel, a tömeg változásával szemben - nem vezethető le variációs elvből, extra feltevésként, kívülsőr kell az elmélethez illeszteni.) A méretek változása a különböző mennyiségek sűrűségére is kihat (hiszen a térfogat is függ a gravitációs potenciáltól), és így már ki lehetett dumálni a súlyos és a tehetetlen tömeg azonosságát.

Ezt az elméletet Einstein is elfogadta, és a saját - készülő - gravitációs elmélete legfőbb konkurensének tekintette. Annyira, hogy amikor nagy matematikai nehézségekbe ütközött az áltrel kiépítése során, félretette azt, és ennek, azaz Nordström második elméletének a továbbfejlesztésén dolgozott.

Végül aztán persze visszatért az áltrelhez, úrrá lett a nehézségeken, és befejezte. Ezután Nordström is csatlakozott, majd később pl ő számolta ki az elektromosan töltött gömbszimmetrikus test avagy fekete lyuk körüli téridőt az áltrel képletei alapján (ez nagyon hasonlít a forgó Kerr-lyuk körüli téridőhöz).

Így visszanézve egészen furcsán hat, hogy ugyanazokat a képleteket annak idején mennyire másként értelmezték a nagyok, másrészt mennyire változott azóta a fizika stílusa - az alapösszefüggéseket ma mindig variációs elvekből vezetjük le, és nem extra, utólagos külső feltevésekkel patkoljuk az elméleteket. Ezt akkoriban egyáltalán nem érezték szükségszerűnek. Nagyon idegen ez a stílus. Pedig kb tíz-húsz évvel később, a kvantummechanika kialakulása után, illetve pl a Landau sorozat első kiadásának megírásakor már egyértelműen a mai stílus uralkodott.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: dgy » 2016.04.05. 14:34

Csak a pontosítás végett gondoltam megkérdezem:
Ugye ez a Higgs-mechanizmus csak az elemi részecskék tömegét adja? Az összetett részecskék (pl. proton, atom) tömegéhez ezen felül még hozzájárulnak az alkotó elemi részek közötti kötések, kölcsönhatások, "belső mozgások" energiái is?

Igen, a Higgs-mechanizmus az elemi objektumok (elektronok, kvarkok, gyenge közvetítő részecskék) tömegét adja. Összetett objektum - pl a gluonokból és kvarkokból összetevődő proton - esetén a helyzet bonyolultabb.

Egy egyszerűsített modell:

Vegyünk egy csomó egyforma tömegű részecskét. Úljünk bele a tömegközépponti rendszerbe, amelyben a rendszer teljes (hármas) impulzusvektora nulla.

Ha mindegyik összetevő részecske nyugalomban lenne ebben a rendszerben, azaz impulzusuk külön-külön is nulla lenne, akkor négyesimpulzus-vektoruk mind függőlegesen állna, energiájuk megegyezne a tömegükkel. A rendszer teljes energiája és teljes tömege is egyszerűen a résztvevők energiájának, illetve tömegének összege lenne,

És most lépjünk ki a specrel keretei közül. A kvantumelméleti határozatlansági reláció megakadályozza, hogy az elemi objektumok teljes nyugalomban legyenek. Másrészt ha fermionokról van szó, közbelép a Pauli-elv is, ami nem engedi, hogy mindegyik részecske az alapállapotban legyen. Ezért az összetevőknek egymáshoz képest rohangálni kell. Miért nem szélednek szét? Mert az (eddig még nem részletezett) összetartó erő kis helyre koncentrálja őket, Minél kisebb helyre, a határozatlansági reláció miatt annál nagyobb lesz az impulzusuk.

Klasszikus nyelven ez úgy írható le, hogy az egyes összetevő részecskék négyesimpulzus-vektorainak végpontjai a nyugalmi tömegük által meghatározott hiperbolán szóródnak szét, úgy, hogy a vízszintes (térbeli) vetületek (azaz a hármasimpulzusok) összege nulla legyen. A függőleges komponensek (az energiák) összege így jóval nagyobb, mint ami az álló részecskék esetén lenne.
Bár nem igazán értem: ha a kötött (tehát nem szabad) részecskék összenergiája a kötés miatt kisebb (azaz energiát kell befektetni a kötés felszakításához), akkor a tömeget ez csökkenti, nem?

Ebből az egyesített energiakomponensből le kell vonni a kötési energiát. Az eredő négyesimpulzus-vektor tehát függőleges lesz, hosszabb, mint a tömegek egyszerű összege, de rövidebb, mint az egyes részecskék négyesimpulzus-vektorainak vektori összege lenne.

És ez az együttes (a kötési energiával csökkentett) energia adja meg az összetett részecske, az elemi objektumok kötött állapotának nyugalmi tömegét.

A helyzet persze úgy is interpretálható, hogy a kötés, a kötési energia felszabadulása elmozdította az egyes összetevő részecskék négyesimpulzus-vektorát a szabad részecske tömegének megfelelő hiperboláról (lefelé, a hiperbola alá) - azt is mondhatjuk, hogy az egyes összetevő részecskék tömege csökkent. Ezt a difit azonban nem tudjuk állandó arányban kiosztani az egyes részecskék között, ezért helyesebb azt mondani, hogy az összetett objektumon belül az egyes összetevő részecskék négyesimpulzus-vektora határozatlan, avagy nincs értelmezve.

Ez a kötési energia-hiány akadályozza meg az összetett objektum szétesését: ehhez az egyes összetevőknek vissza kellene kerülniük a saját szabad nyugalmi tömegüknek megfelelő hiperbolára, és akkor mehetnének isten hírével. De nem tehetik, csak ha egy külső forrásból (pl fotonelnyeléssel) pótoljuk az energiahiányt. Ilyen folyamat pl a deuteron (2H atommag) fotodezintegrációja: a rendszer egy foton elnyelésével kikerül a kötött állapotból, szétesik protonra meg neutronra.

Az elmélet szerint a kvarkokat fogva tartó potenciálgödör (legalábbis klasszikus tárgyalásban) végtelen mély, ezért a proton vagy a neutron hasonló szétesésére nem kell számítanunk. Ez egyben azt is jelenti, hogy a kvarkok szabad tömege (vajon melyik hiperbolára kerülnének, ha kiszabadulnának? - semelyikre, mert nem tudnak kiszabadulni) nem is értelmezhető. Ezért más definícióra szorulunk - egyebek közt erről szól a beidézett cikk a Fizikai Szemlében.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: api » 2016.04.05. 17:58

Köszi ezt a cikket, és a Vizgin könyvről szólót is. Abból most próbálok szerezni egy példányt.
api
 
Hozzászólások: 1047
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 151 times
Been thanked: 266 times
Név: Albert Péter

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: dgy » 2016.04.10. 21:14

Hármasimpulzus alatt ugye nem mv−-t kell érteni, hanem chχmv−-t? Amikor a relativitáselméletben hármasimpulzusról beszélünk, azon mindig a chχ-vel szorzott mennyiséget értjük?

Igen, ez a kiindulópont: el kell fogadni (vagy variációs alapon levezetni, lásd Landau 2, matematikailag pontosan Balázs Marci TDK-munkája), hogy a szabad részecske hármasimpulzusa [Renderelés ... \mathbf{p}=m\mathbf{v}\cosh{\chi}], energiája pedig [Renderelés ... E=m\cosh{\chi}]. Ezek a négyesimpulzus-vektor vetületei. Minden más ebből következik. Az [Renderelés ... m\mathbf{v}] kifejezésnek a relativitáselméletben semmi jelentése nincs.

Azért érdekes elgondolni a következményeket, nemcsak számolni velük. (Nemhiába berzenkednek ellene egyesek.) Vannak olyan erők, pl egy sztatikus skalárpotenciál gradiense, amelyek hármaserőt kifejtenek, tehát megváltoztatják a részecske hármasimpulzusát, de nulladik komponensük nulla, ezért az energia nem változik. Az impulzus nő, de az energia nem - rögzült newtoni szemlélettel ez elképzelhetetlen. Pedig egyszerű: a tömeg csökkenése kompenzálja az energia növekedési hajlamát. A rajzon az impulzusvektor vége vízszintesen mozdul el, egyre újabb hiperbolákra (és szélső esetben elérheti, sőt átlépheti a 45 fokos egyenest is, ahogy azt korábban megtárgyaltuk).

A másik eset az univerzum tágulásakor léphet fel. A kozmológiai elv miatt a szereplő skalármennyiség (pl a hidrosztatikai nyomás) térben állandó, nincs nyomásgradiens, nincs hármaserő, tehát a részecskék hármasimpulzusa állandó. Ugyanakkor a nyomás (vagy akár a Higgs-mező) időben válozik, ezért a részecskék energiája, (így tömege is) mozgás közben változik. A négyesimpulzus-vektor végpontja függőlegesen mozdul el, így metszve a hiperbolákat. Elegendően csökkenő nyomás esetén így is elérhetjük a 45 fokos egyenest, esetleg lemehetünk alája.

Érdekes módon a részecske sebessége mindkét esetben folyamatosan változik, mikozben az első esetben az energiája, a másodikban az impulzusa állandó.

A relativitáselméletben sokkal érdekesebb és változatosabb mozgásformák lépnek fel, mint a klasszikus fizikában!

Ha valakinek kedve van, megvizsgálhatja, hogy egy maga körül radiális skalármezőt keltő test körül keringő test elérheti-e (esetleg túllépheti-e) a fénysebességet. Ki lehet számítani a pálya alakját is. Sok ilyen érdekes kérdés merül fel. Pl egyszer kiszámoltam a radiális skalármezőben ÉS homogén mágneses mezőben keringő test mozgását - de már nem emlékszem az eredményre. Aki ráér, kiszámolhatja!

Továbbra is nagyon érdekesnek és egyben furcsának tartom, hogy ezekre az érdekes mozgásformákra néhány ember itt Pesten pár hónap alatt rábukkant a legsötétebb ötvenes években, de azóta sehol senkinek nem jutott eszébe megvizsgálni ezeket a kérdéseket.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: dgy » 2016.04.11. 01:38

Mit lehet ezen annyit matekozni? (Hacsak nem a négyesimpulzus bevezetéséről van szó, merthogy én azt alapból elfogadtam, további magyarázat nélkül.)

Bingó! Pont a fizikai mennyiségek bevezetéséhez kell a variációs elvekre hivatkozni. Már többször leírtam: a variációs elvből származtatott egyenletek garantáltan nem vezetnek ellentmondáshoz. Lehet, hogy nem lesz igaz (azaz a valóságnak megfelelő) az elmélet, amit így levezetsz, de mindenképp egy konzisztens, belső ellentmondásoktól mentes elméletet kapsz. Ha kétségek vannak az elmélet alapfogalmaival kapcsolatban, valaki nem hiszi el vagy nem akarja elfogadni, akkor mindig vissza kell menni a variációs elvekhez.

A konkrét esetben is felmerülhet a kérdés: mi a fene az a vektor, aminek a komponensei a nyugvó rendszerben [Renderelés ... (mc, 0,0,0)]? Mi ennek a jelentése? Te azt mondod, hogy négyesimpulzus, és mik a komponensei - ebből a négyestvektorságát látom (mert már elfogadtam a Lorentz-csoportot). Te ennél többet állítasz, de valaki rögtön jelentkezik, hogy ő Newtonnál tanulta, mi is az az impulzus meg az energia, és ott nem ez szerepelt! Hogyan lehet meggyőzni? (Általában sehogy.) Einstein ilyenkor mindenféle gondolatkísérletekre hivatkozott. Olykor hibásan, mint utóbb kiderült (általában ő maga derítette ki). Ezért célszerűbb matekosan csinálni - és erre a legjobb a variációs módszer.

A szokásos, induktív, gondolatkísérletes módszerben általában felteszik, hogy bizonyos inerciarendszerhez képest a mozgások lassúak, tehát itt lehet a klasszikus mechanika formuláit alkalmazni. Igen ám, de ebben implicit módon az is benne van, hogy az [Renderelés ... m]-mel jelölt mennyiség a mozgás során állandó paraméter. Ebből viszont a specrelben ellentmondás jön ki - mint már többször láttuk. Tehát ez az eljárás nem meggyőző, mert bizonyos állításokat el kell fogadni, másokat meg nem - de honnan tudjam előre?

A variációs felépítés viszont automatikusan, gondolkodás és további feltevések nélkül elvezet a Novobátzky-effektushoz. Az is látszik belőle, hogy a mozgásegyenleteknek nem az
[Renderelés ... m\,du^k/d\tau=F^k]
a természetes alakja, hanem az általunk használt
[Renderelés ... d(m\,u^k)/d\tau=F^k]
a helyes alak. Erről amúgy veszekedni kellene, meg kellene győzni másokat, hogy a klasszikusan ekvivalens két alakból melyik a helyes, az alapvető, az általánosításra méltó. A variációs számolás ezt automatikusan, csuklóból kihozza.

Életem legnagyobb tudományos eredményének tartom, hogy a korábbi maszatolásokkal szemben tisztességesen kidolgoztam a pontrészecske specrelben és áltrelben is érvényes variációs elvét, a kovariáns Lagrange-formalizmust.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: szabiku » 2016.04.11. 05:05

srudolf írta:...most, hogy itt a referencia, számold végig- és mutasd meg hol a hiba.

Rendben, pontosan meg is mutatom.
srudolf írta:A bevezető szöveget értem.

Én is értem, de sajnos nagy bullshit..
srudolf írta:...ezek a kiadványok lektorálva voltak.

Ahha, persze...
srudolf írta:Nagyon precízen fogalmaz a szerző, a félreértések elkerülése végett.

Az jó, de ettől még hibás az egész, mégpedig nagyon.
srudolf írta:A képleteket nagy részét végigszámoltam- csak alsó indexeket használtak, hál-istennek.

Nem elszámolási hiba jellemző erre (ezekre) a dolgozat(ok)ra, hanem: elvi, kiindulási, elképzelési, a relativitáselmélet bizonyos részeinek nem értése, rossz alkalmazása, vagy már elfeledése, és az ezekből fakadó következetlenségek: rossz egyenletek, képletek alkotása, utána pedig rossz következtetések és állítások.
srudolf írta:Nem értem mi a problémád.

Ha akarod, majd megérted, ha nem, mert ellenszenves vagyok, akkor nem tudok mást mondani, mint hogy ilyen érzelmek miatt eldobni a helyes nézetek értésének és tudásának kincsét, bizony nem érdemes.
srudolf írta:Először toporzékoltál, hogy Dgy-nek nincs igaza, mert nem kaptál semmit a netten az állításairól, most hogy itt referencia, számold végig- és mutasd meg hol a hiba.

Nem toporzékoltam...
Megmutatom, hol a hiba. :geek:

Marx György írta:Az atomfizika pontszerű részecskéire ható erők a környezettől származnak. A térelmélet egyértelmű eljárást ad ezek meghatározására

Az atomfizika meg a részecskefizika, és a már nem makroszkopikus mérettartományok világa, inkább valamilyen kvantumelméleti tárgykörbe, és nem a klasszikus mechanika (ideértve a relativisztikus formáját is) tárgykörébe tartozó fizika. A speciális relativitáselmélet (vagy relativisztikusság) persze itt sem dől meg; a környezettől a fénysebességnél csak nem gyorsabban terjedő hatásból származhatnak az erők valamilyen formában. Tehát hibás elképzelés az, hogy kiintegrál egy véges méretű térrészt, és azt egy pontszerű részecskére (vagy mondjuk akár deformációra is képes infinitezimális elemi anyagdarabra) hatónak gondolja. Ez ugyanis ugrásszerű azonnali távolhatást rejt magában. Az (1) képletben az integráljel végtelen összegezést jelent, tehát már nem infinitezimálisan kis térfogatból képezi az erőt. A térelmélet nem ad ilyen rossz eljárásokat, főleg nem alapvető elméletek felállítására. (Novobátzky sem integrál a könyvében a 39., 40., 41. pontokban sehol, pedig térelmélettel tárgyalja a relativisztikus dinamikát. A 42. pontban persze szükséges integrálni, mert ott az egész testre vonatkozó mennyiségekről van szó...) Legfeljebb, ha más út nincs, vagy nem járható, az elmélet hasonló közelítésekkel él a számításoknál, de most ilyenről nincs szó, mert Marx György alapokat "megrendítő" elmélet(ek)et gyárt. :shock:

srudolf írta:
Ezt a képletet nem értem.
[Renderelés ... F_{i}=\frac{dt}{d\tau }\int \partial _{i}T_{ik}dV]

A tér Lagrange-függvénye megszabja a Tik energia-impulzus-tenzor alakját. Ennek divergenciája az erősűrüséget, annak térfogati integrálja az erőt szolgáltatja. Ez a vektormennyiség (ún. Minkowski-erö) áll a kovariáns mozgásegyenlet jobboldalán. A baloldalon Newton II. axiómájának szellemében a p, impulzus differenciálhányados szerepel.

A Lagrange formalizmusos hatáselv olyan energiaimpulzus-tenzort szolgáltat, melynek divergenciája nulla. (Landau II könyv 108. oldal, és 351, 352. oldal.)
dgy írta:nem éppen rád gondoltam, amikor azt kérdeztem, hogy lehet ezt nem érteni...

Hát én is éppen ezen vagyok fennakadva... ;)

dgy írta:... az általad feltett kérdés sem nehéz. A [Renderelés ... T_{kl}] energiaimpulzus-tenzor divergenciája az [Renderelés ... f_k] négyes erősűrűség-vektor. Ennek térfogati integrálja az egész testre ható teljes erő. Igen ám, de mi szerint integráljunk?
...
Az erősűrűség vektorát elvileg ebben a rendszeben, az egész test nyugalmi rendszerében értelmezett [Renderelés ... dV_0] térfogatelem szerint kellene integrálnunk. Ez viszont pillanatról pillanatra újabb Lorentz-trafókat követelne meg. Ehelyett rögzítünk egy külső inerciarendszert (pl a Földét), amelyből a mozgást vizsgáljuk - legyen ennek térfogateleme [Renderelés ... dV], időváltozója [Renderelés ... t]. Ha a [Renderelés ... dV] térfogatelem szerint integrálunk, akkor ez egyrészt könnyen elvégezhető, hiszen végig ugyanabban a rendszerben dolgozunk, másrészt az eredmény nem korrekt, hiszen [Renderelés ... dV] nem skalármennyiség. Ezt kompenzálja az integrál elé tett szorzótényező. Hiszen tudjuk, hogy a négyes térfogatelem invariáns. Ha ezt felírjuk a külső inerciarendszerre és a test pillanatnyi inerciarendszerére, akkor ezt kapjuk: [Renderelés ... dV\,dt=dV_0\,d\tau], azaz a [Renderelés ... dV/dV_0] hiba éppen kompenzálható, ha az integrálás után szorzunk a [Renderelés ... dt/d\tau] tényezővel.

Szerintem az az integrálás éppen hogy úgy jó a nemskalár dV-vel, mert a divergenciát a megfigyelő rendszerében veszi, tehát a tenzor is a megfigyelő rendszerében van értve, így az erősűrűség is abban értett lesz, ezért integrálási elemként a térfogatot is a megfigyelő rendszerében kell venni, hogy az erőt kapjuk. A dt/dtau szorzótényezőt nem a térfogat korrigálására kellene értelmezni, hanem az erőről a Minkowski-féle erőre való áttérésre, csak az így hibás, mert problémás a dtau, meg úgy az egész elképzelés.

*************************************************************************
@Srudolf: Tessék, itt a magyarázat, és másnak is:
*************************************************************************
Hatalmas hibát követ el Marx György ezen a 432. oldalon, és szintén, aki ezeket a nézeteket hirdeti. :idea: ;)

A "Novobátzky effektus vagy tétel"-ként emlegetett (5) képletben a dtau a létezésében független M tömegpont pillanatnyi nyugalmi rendszerében értelmezett sajátidőt jelenti. ui sebessége is ezzel van képezve, és ezek értelmében (vagyis ebből adódóan) az Fi erőnek is ez a nyugalmi rendszere. ( Mellesleg azonosan nulla az egyenlet mindkét oldala a pontmechanikában, de most ne ezzel foglalkozzunk, csak megemlítem megint, hogy a Landau II könyv 47. oldal (9,17) képlet utáni sorban le van írva (nem csak az elektrodinamikai jelenségekre értve!!), amit még 1976-ban, és utána sem kellett átdolgozni, mert ez a helyes...)
Viszont az (1) képletben dtau a Tik (nem teljes!!) energiaimpulzus-tenzor által képviselt anyag pillanatnyi nyugalmi rendszerében értelmezett sajátidőt jelenti. A két dtau nem ugyan azt!!! Az integrál (pontosabban az abban szereplő divergencia) által adott erő nyugalmi rendszere a Tik értelmében adódik. Az Fi Minkowski-féle erőt ebben a képletben ennek megfelelően kell képezni, az ide vonatkozó dtau-val, és így a nyugalmi rendszere a Tik által képviselt anyag nyugalmi rendszere. Az Fi erő a két képletben nem ugyan azt jelenti!!! Továbbá a kiintegrált véges térfogat egyes pontjaihoz is más-más dtau tartozik, mert nincs merevség, és így nem ugyanazok a nyugalmi rendszerek. Ezért teljesen hibás az (1) képlet.

Már korábban tettem egy megjegyzést, hogy nem a Minkowski-féle erő az elsődleges! Hiába tetszik ez annyira Marx Györgynek (és pl. Gyulának), mert rendes négyesvektor, nem úgy, mint a másik, mely egyszerűen csak négykomponensű mennyiség: a három komponensében (ha nincs belső energiaátalakulás) sima newtoni erő, a negyedikben pedig a teljesítményt jelenti, azaz a [Renderelés ... dp^i/dt]. Ez az elsődlegesen fontos és jelentős mennyiség a pontmechanikában, annak ellenére, hogy nem négyesvektor. Hogy miért, az teljesen nyilvánvaló! Mert ez (a képlet szerint) a megfigyelő inerciarendszerében értett mennyiség úgy, hogy nem tartalmaz információt az objektum pillanatnyi sebességére vonatkozóan. Viszont a négyesvektorként transzformálódó Minkowski-féle erő, az igen, hiszen éppen az különbözteti meg ettől a másiktól, és ezért azt nem lehet csak úgy a konkrét objektumtól (próbatest, M tömegpont...), vagyis annak sebességétől függetlenül megadogatni önkényesen ilyen-olyan "erőtörvény" gyanánt... (folytatás lentebb ---> ***)

A másik súlyos probléma pedig szorosan kapcsolódik a dtau-k nem azonosságához. Tekintsünk egy pillanatot (ezt azért mondom csak, hogy ne kelljen többször leírnom). Tehát van az (5) szerint az M nyugalmi rendszere, és egyszerűsítésből a dtau-kat a véges térfogaton belül azonosaknak véve (1) szerint a Tik nyugalmi rendszere (már ha van, mert ha nincs, az erő nulla kell legyen..). Ezek a megfigyelő nyugalmi rendszeréből nézve (a tekintett pillanatban) két különböző irányú sebességvektort határoznak meg. A Minkowski-féle erő a két képletben ezen két különböző sebességvektorral (pontosabban annak négyzetével) képezve értendő, szóval nem egyek, ahogy fentebb már leírtam. Továbbá, a tér egyazon pontjáról van szó. Nem lehet ott függetlenül egy Tik-val jellemzett anyag, meg egyszerre egy attól létezésében független M tömegpont. Hogyan?? Átmennek egymáson ütközés nélkül?? Lehet, hogy a részecskefizikában, vagy a kvantumelméletben ez nem jelent különösebb gondot, de itt a relativitáselméletben, mint klasszikus térelméletben, annál inkább... Világvonalaik keresztezik egymást, mintha különállóak volnának, de mégis az erő-ellenerő szigorú törvénye szerint hatnak egymásra.. Elég furcsa lenne.. Az elektrodinamikában ugyan reális szemmel nézve ilyesmi a konduktív áram, de az ügyesen kikerüli a problémát, és egyáltalán nem szerepel benne már a pontszerű töltés, még az alapoknál, a nem folytonos anyagi közegek elektrodinamikájának tárgyalásánál igen. A konduktív áram hőt fejleszt az anyagban melyben létrejön. Novobátzky könyvében ezt nagyon röviden tárgyalja a 29. pontban, és a 81. oldal felső részén. Én úgy vélem, hibát ejt azzal, hogy ezt a Q hőt, mozgó test esetén teljes egészében az erősűrűség negyedik komponenséből származtatja. Ez csak a test nyugalmi rendszerében igaz, bármely más megfigyelő inerciarendszerében ez az összetevő el van transzformálódva a térszerű komponensekbe is. Ez nyilvánvaló, hiszen a fejlődő hő nem a megfigyelő lokális rendszerében keletkezik, hanem a mozgó testben, és azzal együtt halad, vagyis nyugalmi rendszere az anyagelemé. (a hő szétáramlásával most nem foglalkozunk). Mivel itt nem pontszerű az anyag, nem merőleges a négyeserő a négyes elmozdulásra. Van négyes munka, és ez a belső munka, energiaátalakulás, ez esetben a Joule-féle hő keletkezése az elektromágneses energiából. Marx ezt az esetet említi is cikkében a 437. oldalon a belső munkavégzésre annak ellenére, hogy Ő azt a tömegpontra erőlteti, nem pedig kiterjedt anyagra, ahol az rendben is van.

Ezek a problémák egyértelműek, és könnyen meggondolhatóak. Csak egy irányt mutatnak a helyrehozatal tekintetében, mégpedig, ha a két nyugalmi rendszer azonos, és az M tömegpont létezésében nem különálló a Tik tenzortól, tehát tömegpont helyett maga is energiaimpulzus-tenzor, össze vannak házasodva, és párharcban játsszák az erő-ellenerő törvénye szerint az egymásra hatást, azaz divergenciájuk az erősűrűség egymás -1 szeresei, összegük nulla, és most jön a bravúros úgynevezett "Novobátzky-effektus" (ami persze csak egyszerű belső energiaátalakulás): megengedett, hogy a négyeserő vektora nem merőleges a négyeselmozdulásra, van nem nulla négyesmunka, azaz belső energiaátalakulás.

Szóval a harmadik súlyos probléma az volt, hogy az energiaimpulzus-tenzor (teljes) divergenciája nulla kell legyen, nem ad semmiféle erősűrűséget, csak ha nem a teljes energiaimpulzus-tenzorról van szó. Erő-ellenerő törvény!!! Alapvető... Súlyos hiba azt feltételezni, hogy az erőt adja egy folytonos valami energiaimpulzus-tenzora úgy, hogy az ellenerőt pedig egy attól független pontszerű valami. Ebből így az következne, hogy ha az a pontszerű valami nincs ott (és általában ugye nagyon nincs ott minden pontban), akkor az üres térre hatna az erő (vagy erősűrűség). Banális hiba kérem! Marx (1) képlete ilyen. Egyszerűen képtelenség, fizikailag értelmetlen a kompenzálatlan erő. (És ez alapvető dolog...) (Megemlítem, hogy a newtoni fizikában csak azért értelmezhető elgondolás az előre elképzelt, -> vagyis lehetséges, -> azaz potenciális erőtér, mert az a nem relativisztikusság és egyéb feltételek mellett független a próbatest mozgásállapotától. Az úgy elképzelt erő csak akkor valódi, ha a próbatest tényleg éppen ott van a tér adott pontjában, és tehetetlenségével kompenzálja azt.)
Szóval az erősűrűséget adó energiaimpulzus-tenzor félt egy (vagy több) másik fél energiaimpulzus-tenzor egészítheti csak ki, semmiképp sem tömegpont. Az elektrodinamikában pl. hiába tudjuk, hogy kvantumos és pontszerű a töltés, ilyenkor elkerülhetetlenül szükséges áttérni folytonos eloszlásra, és így a töltésrendszer kinetikai (energiaimpulzus-)tenzorára. (Konduktív áram esetén a kiterjedt anyag miatt ez sokkal bonyolultabb..)
(Landau II könyv 114, 115, 116. oldal, Novobátzky könyv 57, 58, 105. oldal.)

A mechanika szerint (és persze az elektrodinamika szerint is) az energiaimpulzus-tenzorral jellemzett folytonos anyagban az erőt belső feszültségek adják, és nem egy attól független belerakott pontra hat, hanem tulajdonképpen minden pontban, és annak infinitezimális környezetében saját magára (vagyis belül az összetevő felek kölcsönösen egymásra) hat(nak) (még az elektrodinamikában is), a mozgásegyenlet pedig [Renderelés ... \partial_kT_{ik}=0].

(*** ---> folytatás fentebbről) Szóval teljes tévedés, és tudománytalan megadogatni a Minkowski-féle erőt ilyen-olyan légből kapott "erőtörvényekkel", meg relativisztikus tömegre vonatkozó "potenciálterekkel". Nincs tömegre vonatkozó relativisztikus potenciáltér, mert a mozgó tömeg nem állandó, hiszen hozzájárul a pillanatnyi kinetikus energia tömegegyenértéke, mikor áthalad a megfigyelő lokális koordinátáin. Tehát a tömegre vonatkozóan nem lehet a konkrét mozgástól független potenciálteret felírni. Ez nyilvánvaló. Az elektromos töltésre ellenben lehet a relativitáselméletben is, mert a mozgó töltött próbatest töltése nem változik, mikor áthalad a megfigyelő lokális koordinátáin. Ráadásul a relativitáselmélet talaja megtermékenyíti az egyszerű potenciáltér lehetőségét, hiszen annak valahogyan transzformálódnia kell (ahogyan jóval korábban erre már felhívtam a figyelmet), mert az energiával kapcsolatos, ami nem invariáns skalár mennyiség. Így a potenciál szépen négyes vektorpotenciál lesz (ami retardált is), és ez adja az elektrodinamikát a sok és nehéz bonyodalmával együtt.
Visszatérve, az elektrodinamika sem ad úgy Minkowski-féle erőt, hogy abban ne szerepelne a konkrét töltött próbatest négyessebessége (Landau II könyv (23,4) vagy (76,1); (76,2); (76,3)), és így a Minkowski-féle erő variációs elv alapján felállított mozgásegyenletből jön, nem pedig próbatest nélkül csak úgy valahogyan megadva. Mellesleg idézek a Landau II könyv '76-os kiadás 275. oldaláról egy mondatot: "...a giui=0 azonosságot, mely minden négydimenziós erőre fennáll." Ezt a kijelentést nyilván a pontmechanika keretei között értik. Úgy látszik Marx György és Szamosi "felvilágosító" publikációi nem igen győzték meg a Nobel-díjas Landaut, Lifsicet, és társaikat.

A pontmechanika alapvető ugyan, de általánosabb az anyagi kontinuumokra történő áttérés, már csak a valószerűség miatt is. Így a nem Minkowski-féle erő mellett még elsődlegesebb az erősűrűség vektor. És ez már viszont négyesvektor anélkül, hogy kellene tartalmazzon bármi információt az objektum (anyag) pillanatnyi sebességéről. Az elemi anyagdarabra ható (nem Minkowski-féle) erő ebből: Fi=fiδV, és nem kell az integráljel, maradunk csak egy elemi anyagdarabnál, amit a δ szimbólum jelöl. (A megváltozást jelölő d differenciáljel erre nem alkalmas...) A folytonos anyagra ható, és szempontjából külső erősűrűséget energiaimpulzus-tenzorából kapjuk: fi=∂kTik. De mint ahogy fentebb leírtam, valójában ez még csak az anyag egyik felét jelenti így, tehát újrafogalmazva az előbbi mondat reálisabban így szól: Folytonos anyagban, annak fizikai leírása szerint, az egyik részére ható belső erősűrűséget részének energiaimpulzus-tenzorából kapjuk: f,i=∂kT,ik. Hasonlóan T,,ik-ra (vagy még többre, ahol vesszőkkel jelöltem a rész energiaimpulzus-tenzorokat), és ezekkel a teljes rendszer mozgásegyenlete: kT,ik+∂kT,,ik = ∂k(T,ik+T,,ik) = ∂kTik = 0. (Pl. Novobátzky könyv 105. oldal (208) és (209) a rugalmasság esetében, vagy Landau II (33,6) az elektrodinamika esetében.)

Egyébként, ha valaki figyelmesen elolvassa Marx György irományát, észreveheti a csalást és félrevezetést. Ugyanis a 439. oldalon ez áll:
Marx György írta:Hogy a belső energia felhalmozódását a részecske szerkezetének milyen állapotváltozása kíséri, az ilyen fokon nem válaszolható meg.

Dehogyisnem! Semmilyen. Ugyanis a tömegpontnak nincsen se szerkezete, se annak állapotváltozása.
Marx György írta:A ... egyenletek ugyanúgy nem mondanak semmit a belső munka mikéntjéről, mint ahogy a fenomenológiai termodinamika a hőéről.

Csakhogy itt egy tömegpontra lett elmélet alkotva, a fenomenológiai termodinamikában pedig az anyagnak térfogata is van, ami ott fontos dinamikai mennyiség.
Marx György írta:A hő mibenlétét csak az anyag atomos szerkezetének felismerése után értettük meg. Ugyanígy a nyugalmi tömegnek és a belső munkának szemléletes kifejtését csak az elemi részek szerkezetének alapos megismerésétől, a jövőtől várhatjuk

Hát most akkor tömegpont az a nyamvadt tömegpont??? Vagy miféle??
Marx György írta:A tömegpont absztrakció éppen azt célozza, hogy a kohéziós erők pontos ismeretére a mozgás tanulmányozásainál ne legyen szükség, azok minden hatását a belső energia számértékébe olvasszuk be. Célunk e lehetőség említésével csak annyi volt, hogy hangsúlyozzuk a nyugalmi tömeg változásának, a belső munkának véleményünk szerint mélyen rejlő fizikai realitását.

Egy frászt!! Ez az iromány konkrétan egy tömegpont "új" és "alapvető" relativisztikus mozgásformáit szögezi le, mint valami hatalmas felfedezést, a tudományt rengető eddig fel nem ismert valóságot.
A "számértékbe beolvasztott hatás" mikre nem képes !!?? :D

Az összefoglaló végén még ilyen nagy záródumák:
Marx György írta:Azt hisszük szabad remélnünk, hogy a relativisztikus dinamika kereteinek kitágítása meg fogja könnyíteni egyes atommagokkal és elemi részecskékkel kapcsolatos kérdések megértését.

Igen, persze... Fénysebességet meghaladó mozgásformákkal, meg komplexé váló egyébként valós fizikai mennyiségekkel?? Ezeknek nem felel meg semmilyen Lorentz-transzformáció... Hogy negatívvá válik a tömeg, az se gond, majd a vonzó erőnek taszító lesz a hatása, aszt kész. Ez aztán frankó relativitáselmélet!.. ahol:
Marx György írta:..a mozgás a lehető legteljesebb mértékben newtoni jellegű, a "relativisztikus tömegnövekedés" nem lép fel.
ha olyan a helyzet.?.? :D

A Relativisztikus hidrodinamika című cikke pedig eleve nem pontszerű anyaggal foglalkozik, tehát ott azért másként fest a dolog, viszont szerintem az is jócskán félresikerült... De erről majd máskor.
A hozzászólást 6 alkalommal szerkesztették, utoljára szabiku 2016.04.15. 22:28-kor.
Avatar
szabiku
 
Hozzászólások: 337
Csatlakozott: 2014.12.15. 18:38
Tartózkodási hely: Győr
Has thanked: 15 times
Been thanked: 6 times
Név: Kurdi Szabolcs

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: dgy » 2016.04.11. 12:22

A szabad elektromágneses mező energiaimpulzus-tenzora a következő:

[Renderelés ... T_{kl}=F_k^m\,F_{ml}+(1/4)g_{kl}\,F^{pq}\,F_{pq}]
ahol [Renderelés ... F_{kl}=-F_{lk}]

Kéretik megadni a fenti [Renderelés ... T_{kl}] energiaimpulzus-tenzor komponenseit
az energiaimpulzus-tenzor által képviselt anyag pillanatnyi nyugalmi rendszerében

!

Amint ez az eredmény (hibátlan levezetéssel) megszületett, akkor lehet komolyan venni az idézett szöveg többi állítását is.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Tömegnövekedés, szabad mozgás

HozzászólásSzerző: dgy » 2016.04.11. 23:17

És azt tudjátok-é, hogy miért nem érdemes galambokkal sakkozni?

Bizonyára nehéz lehet leütni a fehér bástya-galambbal a fehérfejű fekete futógalambot.
Főleg ha az közben elrepül.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

ElőzőKövetkező

Vissza: Elméleti fizikai kérdések, problémák

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 3 vendég