Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

A fórum törzse, az érdeklődök kérdéseinek színhelye.

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: api » 2018.02.07. 16:41

...
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára api 2018.02.07. 16:46-kor.
api
 
Hozzászólások: 1039
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 151 times
Been thanked: 265 times
Név: Albert Péter

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.02.07. 16:42

Új állás-fogalom: két világvonal egymáshoz képest áll, ha létezik körülöttük egy nyílt halmaz és azon egy egyparaméteres időirányú szimmetriacsoportja a téridőnek (vagyis egy időtelés), amely mind a két világvonalat fixen hagyja.

Ilyen szimmetriacsoport viszont végtelen sok van. Bármely két (egymást nem metsző) világvonalhoz létezik ilyen csoport. Eszerint az, hogy mely objektumok állnak egymáshoz képest, rajtad múlik, teljesen önkényes.

Viszont ez a definíció nem tranzitív. Az A és B világvonalhoz is illeszthetsz csoportot, a B és C vonalhoz is, de ezek nem lesznek ugyanazok, és általában mindkettő különbözik az A és C vonalakhoz illesztett csoporttól.

Mivel a definíció nem tranzitív, az "egymáshoz képest állni" fogalom nem ekvivalenciareláció. Pedig azt szeretnénk.

Az "álló" világvonalak szinkronizálása, és ennek nem tranzitív volta részletes számolással megtalálható Landau 2. kötet 84. fejezetében.

Szerintem ne erőltesd. Mindezeket már végiggondolták és végigszámolták száz évvel ezelőtt, benen van minden a tankönyvekben.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: Törölt felhasználó » 2018.02.07. 17:10

dgy írta:
Új állás-fogalom: két világvonal egymáshoz képest áll, ha létezik körülöttük egy nyílt halmaz és azon egy egyparaméteres időirányú szimmetriacsoportja a téridőnek (vagyis egy időtelés), amely mind a két világvonalat fixen hagyja.

Ilyen szimmetriacsoport viszont végtelen sok van. Bármely két (egymást nem metsző) világvonalhoz létezik ilyen csoport. Eszerint az, hogy mely objektumok állnak egymáshoz képest, rajtad múlik, teljesen önkényes.

Metrikus, és nem topologikus szimmetriára gondoltam. (Szerintem ez ki is derül abból, amit írtam.)

Arra nem állnak meg amiket írtál (tranzitív meg satöbbi).

Szerintem tökéletesen visszaadja az állás fogalmát. Szerinted nem?

Azzal a megjegyzéssel kiegészítve, hogy szinte soha nem teljesül két világvonalra. Sőt, nem is igazán világvonal, hanem tér-függő hogy lehet-e benne állni. A C-K geometriákon kívüli tereken talán nem is lehet.
De én igazából örülök szinte soha nem teljesül; nem szívesen neveznék állónak bármit egy olyan térben, ahol folyamatosan változnak a távolságok az idő múltával.

dgy írta:Szerintem ne erőltesd. Mindezeket már végiggondolták és végigszámolták száz évvel ezelőtt, benen van minden a tankönyvekben.

Szóval ezzel most elégedett vagyok. Mindenesetre lehet, hogy próbálok megengedőbb definíciót is keresni majd.
Törölt felhasználó
 

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.02.07. 17:47

Szóval ezzel most elégedett vagyok.

Legyél.

Mutass rá példát Schw-téridőben (két olyan egymáshoz képest nyugvó részecske világvonalát, amiket nem a triviális forgásszimmetria visz át egymásba).

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: Törölt felhasználó » 2018.02.07. 18:14

Nem egymásba viszi át őket egy szimmetria, hanem fixen hagyja mind a kettőt.

Na jó, én most elégedett vagyok ([doromboláshang]). Mehetünk tovább; a többi pont azért jóval érdekesebb.
Törölt felhasználó
 

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.02.07. 19:27

Nem egymásba viszi át őket egy szimmetria, hanem fixen hagyja mind a kettőt.

Épp azért tudja mind a kettőt fixen hagyni, mert egy szimmetria egymásba viszi őket, ezért tulajdonképpen nem két különböző trajektóriáról van szó, hanem egyről két példányban.

Na jó, kiszállok, jó dorombolást.
dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: Törölt felhasználó » 2018.02.09. 14:47

dgy írta:
Természetesen azt az egyetlen egyet tekintsük, amelyik merőlegesen metszi a világvonalunkat. (És akkor az "állás" követelményeibe beletartozik az is, hogy mind a két világvonalat merőlegesen messe, azaz egy ilyen geodetikus legyen "közös" mindkét vonalra.)

No ilyen hiperfelület általában nem létezik. Csakis görbületlen téridőben.

Vegyük az egyik világvonalat, egy adott pontjában vegyük az időszerű érintővektorára merőleges összes térszerű vektort. Mindegyik vektor irányába indíthatunk egy térszerű geodetikust. Ezek (különösen szinguláris esetektől eltekintve) tényleg kiadnak egy térszerű hiperfelületet (pontosabban csak egy részét, mert előfordulhat, hogy két geodetikus valahol metszi egymást, és ott vége a játéknak). Ezt a felületet viszont a másik objektum világvonala általában nem merőlegesen metszi.

Az így definiált "egyidejűség" és "egyidejű távolság" tehát nem szimmetrikus fogalom, ez az "egyidejűség" nem szimetrikus reláció.

Mentsük meg a helyzetet azzal, hogy éppen ezzel adjuk meg a másik objektum pályáját: legyen olyan a világvonala, hogy bizonyos távolságra a kiindulóponttól merőlegesen döfje át a hiperfelületünket.

OK, a t=0 esetet elintéztük.

Most menjünk egy kicsit odébb az időben. A t=(0+delta t) pillanatban ismételjül meg az előző konstrukciót az első világvonal kicsit későbbi pontjából kiindulva. Így elvileg megkapjuk a második geodetikus következő pillanatbeli pontját.

Igenám, de ugyanebbe a pontba kellene eljutnunk akkor is, ha a második geodetikus előzőleg megkonstruált pontjából a hiperfelületre merőleges érintő mentén indulunk el, azaz követjük a második test útját (delta t) ideig.

Ám a két pont általában nem esik egybe!

Ha lerajzoljuk a fenti konstrukciót, rájöhetünk, hogy tulajdonképpen az történt, hogy az első világvonal érintővektorát két különböző téridőbeli úton (egy térszerű és egy időszerű szakaszon, illetve fordítva) akartuk eltolni ugyanabba a pontba. Ha ragaszkodunk a párhuzamos eltoláshoz (azaz a geodetikusokon való tologatáshoz), akkor a két görbe nem ugyanabban a pontban végződik. Ha erőszakkal ugyanabba a pontba vezetjük a görbét, akkor legalább az egyik szakasz nem lesz geodetikus, és a kétféle úton odatolt vektorok nem lesznek azonosak, tehát az egyik nem lesz merőleges a megfelelő hiperfelületre.

A vektorok körbetolásakor fellépő elfordulás éppan a sokaság görbült voltának egyik indikátora. Akkor és csak akkor nem lép fel ez a jelenség, ha a Riemann-féle görbületi tenzor összes komponense nulla.

A te követelményed tehát remekül teljesíthető az üres, görbületlen Minkowski-téridőben, akármilyen koordinátázással. Ha viszont valahol anyag van a térben, és a téridő görbült, akkor már nem működik a konstrukciód. Ily módon sem tudon definiálni az egyidejűséget, és ezen át az "állandó egyidejű távolságot".

Ezért nincs e fogalomnak értelme görbült téridőben.

dgy

dgy írta:Ha ragaszkodunk a párhuzamos eltoláshoz (azaz a geodetikusokon való tologatáshoz), akkor a két görbe nem ugyanabban a pontban végződik.

Nem ragaszkodunk; az "állás" definíciójába nem akarjuk belevenni hogy időszerű geodetikusokon haladjanak a testek: két, egymáshoz képest álló dolog nyugodtan érezhet gyorsulást.

dgy írta:Mentsük meg a helyzetet azzal, hogy éppen ezzel adjuk meg a másik objektum pályáját: legyen olyan a világvonala, hogy bizonyos távolságra a kiindulóponttól merőlegesen döfje át a hiperfelületünket.

Ha jól értem, itt a másik objektum trajektóriáját úgy definiálod, hogy legyen geodetikus, és messe a síkokat merőlegesen, és ebből a kettőből akarsz ellentmondásra jutni? A "bizonyos távolságra" itt különösen zavaró: az eredeti konstrukciómban a hiperfelületen mért távolságot fixáltam (és a döfési szöget) de úgy veszem ki, hogy nem arról írsz; nem "bizonyos fix távolságot" értesz alatta, csak a kezdőpontokról kötöd ki hogy ne essenek egybe.

akkor legalább az egyik szakasz nem lesz geodetikus, és a kétféle úton odatolt vektorok nem lesznek azonosak, tehát az egyik nem lesz merőleges a megfelelő hiperfelületre.

Öm. Azt akartad belátni hogy a keresett pálya nem metszi merőlegesen a hiperfelületet, és ezt nem cáfolja az, hogy a pálya érintője és az én saját érintőm odatolt képe függetlenek, tehát az egyikük nem merőleges a hiperfelületre.

azaz követjük a második test útját (delta t) ideig.

Ám a két pont általában nem esik egybe!

Nem követeljük meg azt sem, hogy a második testen delta T sajátidő teljen el, ezért nem kapsz egy konkrét pontot. (Bár azt hiszem technikai eszközökkel kihozható hogy mégis megtehetjük hogy megköveteljük ezt).

Akárhogy is: talán a lényeg az, hogy általában túl sok a feltétel a keresett görbére. Például egyértelműen meghatározza az a feltétel, hogy legyen geodetikus. Vagy mondjuk az a feltétel, hogy messe tőlem egy adott távolságban az én ily módon definiált hiperfelületeimet. Vagy az a feltétel is, hogy messe merőlegesen ezeket a hiperfelületeket.
Egyértelműen meghatározó feltételekből nem szerencsés túl sokat előírni egyszerre. Bár néha megesik hogy (a feltételek) egybeesnek: állítólag™ csak az üres téridő az ilyen.

Amúgy mi a helyzet az olyan téridővel, amelyben van anyag, de éppen egy üres részét tekintjük? Ott melyik mennyiségekről mondhatunk mit?
Törölt felhasználó
 

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.02.12. 01:39

Megfigyelőkről és megfigyeltekről
(folytatás)

A legutóbb tanulmányozott szituációban a végesben helyezkedik el Ms Observed, a megfigyelt objektum, ami lehet pl a Föld, egy galaxis vagy egy galaxishalmaz is. Belső struktúrájának és mozgásainak megfelelően görbíti a téridőt. Ahogy távolodunk tőle, egy idő után elfogy az anyag, és csak a vákuum marad. Elegendően messze az objektumtól a téridő egy [Renderelés ... M] paraméterrel jellemezhető sztatikus Schwarzschild-téridővé válik, még messzebre menve ez átmegy a sík Minkowski-téridőbe. Itt "áll" ebben a Minkowski-rendszerben a pontszerűnek tekintett megfigyelő. Ez volt az a helyzet, ahol értelme volt azt mondani: a távoli megfigyelő és a vizsgált rendszer "áll" egymáshoz képest. A távoli megfigyelő Minkowski-féle inerciarendszerében a vizsgált központi objektumot ugyanis egy "álló" négyesimpulzus-vektor képviseli, melynek térszerű [Renderelés ... \mathbf{p}] hármasimpulzus-része nulla. A teljes téridő metrikus tenzora természetesen kielégíti Einstein gravitációs egyenleteit, a jobb oldalon a világcsőbe koncentrálódott forrás energiaimpulzus-tenzorával.

Hangsúlyozni kell, hogy ez a vizsgált rendszerünkre jellemző [Renderelés ... M] tömegparaméter (a távoli rendszer Minkowski-idejében vizsgálva) állandó, nem változik.

5/ Hajtsunk most végre ebben a távoli Minkorwski-téridőben egy [Renderelés ... -\mathbf{V}] sebességű Lorentz-transzformációt. Azaz térjünk át a Ms Observedben ácsorogva gyönyörködő Mr Observerről az ugyancsak pontszerű Speedy Gonzalesre, aki Mr Observerhez képest [Renderelés ... -\mathbf{V}] sebességgel száguld odakint a végtelenben, és eközben vet egy-két pillantást a távoli Ms Observedre. Mit lát ez a száguldozó?

A központi objektum [Renderelés ... (M,\mathbf{0})] négyesimpulzus-vektorát a Lorentz-transzformáció átviszi az [Renderelés ... (E,\mathbf{p})] négyesimpulzus-vektorba. Az [Renderelés ... E] energiát és a [Renderelés ... \mathbf{p}] hármasimpulzust a specrel szokásos négyzetgyökös képleteivel lehet kiszámítani a központi objektum [Renderelés ... M] "tömegéből" és a transzformáció [Renderelés ... \mathbf{V}] sebességvektorából. Természetesen fennáll az [Renderelés ... E^2-\mathbf{p}^2=M^2] tömeghéj-összefüggés. Az [Renderelés ... E] energia és a [Renderelés ... \mathbf{p}] hármasimpulzus Speedy Gonzales távoli inerciarendszerében állandó értékek.

Ms Observed, a központi objektum ezért Speedy Gonzaleshez képest [Renderelés ... \mathbf{V}=\mathbf{p}/E] sebességgel mozog - ez a képlet minden jólnevelt, pontszerű, azaz egyetlen négyesimpulzus-vektorral jellemezhető relativisztikus objektumra igaz. A fentiek miatt ez a [Renderelés ... \mathbf{V}] sebesség állandó érték lesz.

Most már értelmet adtunk annak a naív kijelentésnek is, hogy "a (másik) megfigyelő a gyorsan mozgó Föld által görbített téridőt tanulmányozza".

6/ Milyen a teljes téridő metrikája a Speedy Gonzaleshez igazított rendszerben? Kint a végtelenben természetesen továbbra is Minkowski-féle, hiszen a Lorentz-trafó Minkowskit Minkowskiba viszi át. A centrumhoz közelebb az "álló" Schw-téridő Lorentz-transzformált változatát tapasztaljuk. Még beljebb pedig valami igen bonyolult téridőt, ami alaposan különbözik a Ms Observed környezetében korábban tapasztalttól. Persze, hiszen a Ms Observedet alkotó anyagdarabok most egészen másképp mozognak, más a kölcsönhatásuk, másképp görbítik a téridőt.

Ez a bonyolult téridő-metrika azonban éppen úgy megoldása az Einstein-féle gravitációs egyenleteknek, mint volt a korábbi, amit az "álló" Mr Observed rendszerében tapasztaltunk. A világcsőbe koncentrálódott anyag most másképp viselkedik, más az energiaimpulzus-tenzora, ezért más a görbítő hatása.

Ha mazochistánk lennénk (vagy ha Speedy Gonzales igen jó matematikus lenne), akkor minden kecmec nélkül kiindulhattunk volna ebből a koordinátarendszerből, megpróbálhattuk volna felírni a központban mozgó anyagdarab energiaimpulzus-tenzorát, és (igen nagy matematikai nehézségek árán) megoldhattuk volna az Einstein-egyenleteket. Mivel más a forrás, más lett volna a megoldás.

7/ Aggódó barátunk tehát diadalmasan kijelentheti: "Hát nem megmondtam? A mozgó Földnek nagyobb az energiája, jobban görbíti a téridőt!"

Javítsuk ki azonnal: a "jobban görbíti" kifejezésnek nincs értelme. Mint néhány napja egy senki által sem olvasott cikkben részletesen leírtam, a görbületi tenzornak 20 független komponense van, és semmiféle okunk nincs azt mondani, hogy egyik esetben "kevésbé", a másikban "nagyobb mértékben" görbül a téridő. Épp azért van a tenzornak sok komponense, mert az általa leírt jelenség nem jellemezhető egyetlen adattal.

A helyes kijelentés tehát ez: "Ebben a rendszerben másképp görbül a téridő, mint az előzőben."

Lehet diadalmaskodni: a mozgó Földnek más a görbítő hatása, mint az állónak.

8/ Csakhogy. Ha most végrehajtunk egy ellenkező irányú, de ugyanakkora nagyságú [Renderelés ... \mathbf{V}] sebességvektorral megadott Lorentz-trafót, nemcsak a végtelenbeli Minkowski-rendszer tér vissza a bánatosan ácsorgó Mr Observer rendszerébe, hanem az egész téridő - beleértve a középpont körüli igen bonyolult, Speedy Gonzales által vért izzadva kiszámolt téridő is áttranszformálódik a Mr Observer által korábban leírt, hozzá képest "álló" görbült térbe.

Épp ezt jelenti az, hogy az Einstein-egyenletek tenzoregyenletek! Minden koordináta-rendszerben ugyanazokat a fizikai összefüggéseket fejezik ki. Mindegy, hogy egy adott rendszerben megoldjuk az egyenleteket, majd a megoldást transzformáljuk át egy másik rendszerbe, vagy az egyenleteket transzformáljuk át, és a másik rendszerben oldjuk meg őket! Ez a legáltalánosabb, bonyolult koordináta-transzfrormációkra is igaz, speciálisan igaz tehát az olyan transzformációkra is, amelyek a sík végtelenben Lorentz-trafóba mennek át.

Azt mondhatjuk tehát, hogy hiába más a mozgó Föld körüli téridő más, mint a Mr Observer által tanulmányozott téridő, ez tulajdonképpen ugyanaz a téridő. A különbség csak annyi, hogy másképp nézzük.

Ha valaki visszalapoz kb két hetet - épp ezt hangsúlyoztam egy korábbi cikkben.

9/ A figyelmes olvasó észreveheti, hogy a fenti kijelentés nem a kérdezett "felgyorsított" Földről szól, hanem a "gyorsan mozgó" Földről. Mi a különbség?

A "térjünk át egy másik koordinátarendszerre" - nem fizikai folyamat. Ugyanazt a fizikai szituációt írjuk le másképp. A "felgyorsítás" viszont valódi fizikai folyamat, amit egy másik test, vagy erőtér hatására szenved el a vizsgált objektum. Ennek kezdetén a vizsgált objektum "nyugszik" egy koordinátarendszerben (pl a korábban leírt értelemben Mr Observerhez képest), később viszont - ugyanehhez a rendszerhez képest - már nincs nyugalomban.

A klasszikus fizikában gyakran használunk gyorsuló koordináta-rendszereket, és eközben általában nem törődünk azzal, milyen fizikai folyamat, milyen másik test okozza a vizsgált test gyorsulását. Az áltrelben azonban ezt nem tehetjük meg. Minden objektum hat a téridőre, minden "gyorsítás", erőhatás az energia és az impulzus átrendeződésével jár, megváltoztatja a teljes rendszer (a gyorsított + a gyorsító) energiaimpulzus-tenzorát, ezzel a körülöttük kialakuló téridőt.

Nem lehet tehát "felgyorsított" testről beszélni anélkül, hogy konkrétan ne részleteznénk, milyen másik objektum miféle kölcsönhatással, mekkora erővel és teljesítménnyel, az energia és az impulzus milyen átrendezésével hozta létre a vizsgált objektum felgyorsítását. A téridő alakulása e folyamat részleteitől is függ, nem pusztán az első test "gyorsulásától".

10/ Másképp kifejezve: a téridőt igazából a két objektum, a gyorsított és a gyorsító együtt görbíti. Akkor járunk el korrektül, ha ezt a kettőt egybedefiniáljuk, egyetlen nagyobb, bonyolultabb rendszernek tekintjük.

Ha a "gyorsító" másik rendszer is korlátozott a térben, akkor vehetünk egy nagyobb világcsövet, amely a két részrendszert együttesen magába foglalja, és amely csövön kívül nincs semmi. A két részrendszer most együtt alkot egy nagyobb izolált rendszert. Ez azonban egy távoli inerciális megfigyelő számára a múltkori cikk 4/b pontja szerint egy állandó [Renderelés ... (E,\mathbf{p})] négyesimpulzus-vektorként jelenik meg - amely egy megfelelő Lorentz-trafóval [Renderelés ... (M,\mathbf{0})] alakúra hozható. A teljes rendszer tehát a végtelenbeli megfigyelőhöz képest ismét csak áll.

11/ "Felgyorsított" Föld ebben az értelemben nem is létezik.

Ha egy részrendszert egy másik gyorsít, akkor vagy egybefoglalhatjuk őket, és együtt alkotnak egy izolált, az üres térben úszó teljes rendszert, amely egy megfelelően választott végtelenbeli megfigyelőhöz képest "áll". Vagy pedig a gyorsító rendszer nem korlátos, kilóg a végtelenbe - ekkor nem is definiálható a végtelenbeli Minkowski-rendszer, és az 1/ pont értelmében egyáltalán nem értelmes az az állítás, hogy a vizsgált rendszer "áll" vagy "mozog".

12/ Az, hogy az áltrel egyenletei kovariáns tenzoregyenletek, egyáltalán nem valamiféle matematikai cifraság, amivel csak annak kell foglalkoznia, aki ténylegesen nekiveselkedik az igen bonyolult egyenletek tényleges megoldásának. A fentiekben nem oldottuk meg az egyenleteket, a kovarianciára hivatkozva mégis releváns fizikai kijelentéseket tudtunk tenni az izolált rendszerek fizikájáról, a róluk kimondható fizikai állítások értelmes vagy értelmetlen voltáról.

Az általános kovariancia követelménye az általános relativitáselmélet matematikai kiépítése során Einstein vezérlő eszméje volt, és a kész elmélet birtokában is biztos iránytűként szolgálhat.

dgy

These users thanked the author dgy for the post (total 5):
tuloktuloksrudolfapitriaszTom
Rating: 55.56%
 
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: triasz » 2018.02.12. 12:46

:!:
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára triasz 2018.11.05. 21:38-kor.
triasz
 
Hozzászólások: 154
Csatlakozott: 2016.09.11. 21:36
Has thanked: 21 times
Been thanked: 11 times

Re: Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.02.12. 20:38

...akkor gyorsítás után...

Aha! Te arról írsz, hogy valamilyen hajtómű egy ideig gyorsítja az objektumot, pl a Földet - aztán abbahagyja a gyorsítást. Ezután jó messzire hátrahagyja a kibocsátott rakétagázokat, azok szétoszlanak az űrben, és a Föld ismét egy izolált, világcsőbe zárható rendszernek tekinthető.

Igen ám, de ekkor érvénybe lép mindaz, amit a hosszú cikkek nagyobbik részében leírtam: a már felgyorsított, de tovább nem gyorsuló izolált objektum kifelé egy állandó négyesvektorral jellemezhető, ennek megfelelően meg lehet találni azt a távoli inerciarendszert, amihez képest áll, térideje ebben a rendszerben a messzeségben Schw-típusúvá válik, egyetlen [Renderelés ... M] paraméterrel, más rendszerekben meg ennek eltranszformáltját kapjuk stb. Ez a téridő tehát csupán az [Renderelés ... M] paraméter értékében különbözik a gyorsítás előttitől, meg persze abban, hogy melyik távoli inerciarendszerben tekinthető állónak.

A cikk végén leírt kifogások az éppen gyorsítás alatt levő objektumra vonatkoznak. Ha a gyorsítás leállt, visszajutunk a korábban tárgyalt egyszerűbb esethez.

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

ElőzőKövetkező

Vissza: Elméleti fizikai kérdések, problémák

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 9 vendég

cron