Köldökzsinór

A fórum működésével kapcsolatos észrevételek, kérdések, panaszok, javaslatok.

Re: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: G.Á » 2019.07.20. 19:31

A kérdésem az lenne, hogy miközben elhalad a bolygó mellett, a haladási irányához képest merre fog mutatni az űrhajó orra? Megmarad az eredeti irányban, vagy követi a mozgás irányát, vagy pedig a kettő között?

Marad az eredeti irányban.
G.Á
 
Hozzászólások: 1171
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 58 times
Been thanked: 306 times

RE: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2019.07.20. 20:45

G.Á írta:Marad az eredeti irányban.

Erről nekem a villamosmérnök induló jutott eszembe. De nem a hivatalos, hanem az alternatív. (Egyetlen összetett szó ismételgetése az egész. Azta...)

Nézzük inkább az Utikalauz szerint.
Az űrhajó hirtelen változzon egy baromi hosszú kötéllé.

----------

Tegyük fel, hogy a geostacionárius pályán lebegő űrhajómból golyókat dobálok kifelé, a szökési sebességnél gyorsabban. Mondjuk kidobok 100 golyót, szabályosan azonos időnként. Aztán a következő sorozat golyóit rövidebb követési idővel indítom. Határértékben pedig tartok a kezdeti sebességből adódó legrövidebb követési időhöz.
Innen már csak egy lépés, hogy a rágógumi golyók összetapadnak.

Fenntartod a véleményedet?
Zsolt68
 
Hozzászólások: 769
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 376 times
Been thanked: 16 times
Név: Zsolt68

Re: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: G.Á » 2019.07.20. 21:27

G.Á írta:
A kérdésem az lenne, hogy miközben elhalad a bolygó mellett, a haladási irányához képest merre fog mutatni az űrhajó orra? Megmarad az eredeti irányban, vagy követi a mozgás irányát, vagy pedig a kettő között?

Marad az eredeti irányban.


Bocsánat, helyesbítem magam. Ami megmarad a geodetikusok mentén való eltolások esetén, az az érintővektorok párhuzamossága.
Emiatt persze a geodetikuson mozgó akármilyen test, aminek az eleje a geodetikussal párhuzamos irányba mutat kezdetben, az ilyen (párhuzamos) irányba is fog mutatni később.
(Persze görbült téridőben éppen ez jelenti azt, hogy megtartja az eredeti irányát.)

These users thanked the author G.Á for the post:
Zsolt68
Rating: 11.11%
 
G.Á
 
Hozzászólások: 1171
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 58 times
Been thanked: 306 times

RE: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2019.07.21. 08:10

G.Á írta:(Persze görbült téridőben éppen ez jelenti azt, hogy megtartja az eredeti irányát.)

Ajólovaskatonának! (Ez a másik alternatív "induló".)
Egyesek meg azt állítják (például Korom Gyula hívei), hogy a Hold nem is forog. :roll:

----------

Alkossunk valamit a szám-misztika hívei részére is.

Egy klasszikus tömegpont mozgása:
[Renderelés ... \mathcal{L} = \dfrac{1}{2} m \cdot (\dot{r})^2 - m \cdot \dfrac{M \cdot G}{r}]

Két független tömegpont mozgása esetén indexelni kell a tömegeket és a koordinátákat:
[Renderelés ... \mathcal{L} = \dfrac{1}{2} (m_1 \cdot (\dot{r}_1)^2 + m_2 \cdot (\dot{r}_2)^2 ) - M \cdot G \cdot ( \dfrac{m_1}{r_1}+ \dfrac{m_2}{r_2} )]

Merev test esetén kell egy kényszerfeltétel is.
Mondjuk legyen egy súlyzó, amit súlytalan (azaz tömeg nélküli) rúd köt össze. Tehát az egyenletet ki kell egészíteni:
[Renderelés ... -k \cdot (r_2^2 - r_1^2 - l^2)]
Ahol l a rúd hossza, k pedig a kényszerfeltétel.

Persze elképzelhetünk rugalmas összekötést is. Sokak számára ez a forma ismerősebbnek tűnhet.
[Renderelés ... -\dfrac{1}{2} D \cdot ( r_2 - r_1 )^2]

Lehet próbálkozni a mozgási egyenletek felírásával, ha van rá vállalkozó.

Nekem az egyenlet megoldása nélkül az jön ki, hogy az első pont előrébb járna a saját parabola/hiperbola pályáján, mármint a kényszerfeltétel nélkül.
Szemléletesen a két pontot jelöljük S és G betűkkel, ahol a gátló gátolná a serkentőt, a serkentő pedig serkentené a gátlót. :lol:
Euklidészi önkényes koordinátázásban ez azt jelenti, hogy az űrhajó orra egy kicsit el fog fordulni. Nem fog beállni a mozgás irányába. Az elfordulás mértéke persze az űrhajó hosszától is függ. (Egy pontszerű űrhajó viszont nem tud forogni.)
Zsolt68
 
Hozzászólások: 769
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 376 times
Been thanked: 16 times
Név: Zsolt68

Re: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: Sanyi_Laci » 2019.07.21. 20:40

Szóba került, hogy a világban nem nagyon vannak Schw lyukak, inkább csak Kerrek.
Na de mennyire forog egy Kerr-lyuk?

Van a Kerrben egy a paraméter, a=J/Mc. Ez egy távolság dimenziójú paraméter. Amikor ez 0, akkor vagyunk a Schwarzschildben. Minél nagyobb az a, annál jobban különbözünk a Schw-től.
Ahhoz, hogy jelentős legyen a különbség, az a-nak elég nagynak kell lennie, nagyságrendileg a b (Schw sugár) tartományába kell esnie.

Na de hát ez hatalmas impulzusmomentumot kell jelentsen, nem? Milyen nagynak kell lennie ennek a J-nek, hogy J/Mc a Schw sugár nagyságrendjébe essen?

Mondjuk a Napból fekete lyuk lenne a végén, 3 km-es, akkor mennyire kellene pörögnie ahhoz, hogy jelentős legyen az a paraméter hatása a metrikában?
Általában, ha egy csillag fekete lyukká omlik össze, akkor milyen lehet az a paraméter nagyságrendje? Pöröghet egyáltalán annyira, hogy a összemérhető legyen b-vel?

These users thanked the author Sanyi_Laci for the post:
Zsolt68
Rating: 11.11%
 
Avatar
Sanyi_Laci
 
Hozzászólások: 2386
Csatlakozott: 2014.03.14. 00:24
Has thanked: 251 times
Been thanked: 443 times

Re: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: G.Á » 2019.07.22. 12:33

A Nap impulzusmomentumára elfogadható az [math] körüli érték.
https://arxiv.org/abs/1112.4168
A Nap tömege pedig kb [math]

Ha mind a tömeg, mind az impulzusmomentum megmaradna feketelyukká alakulás közben (ez az ami természetesen nem teljesül), akkor az általad felírt
[math] volna.

Ez egy nagyságrenddel kisebb mint a Sch-sugár, de bizonyos jelenségeknél már gondolom jelentős szerephez juthat a forgás.

These users thanked the author G.Á for the post:
Sanyi_Laci
Rating: 11.11%
 
G.Á
 
Hozzászólások: 1171
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 58 times
Been thanked: 306 times

Re: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: Sanyi_Laci » 2019.07.22. 13:50

Hmmm..

Nem is olyan kicsi az impulzusmomentum. Jó nagy a sugár...
Ha összemenne 10b sugarúra, azaz 30 kilométeresre, és tartaná a perdületet, akkor 1 sec alatt éppen 42 fordulatot tenne meg. :) Ez 8000 km/sec kerületi sebesség, még mindig messze van a fénysebességtől, még nem is relativisztikus...

Ezek szerint a=J/Mc nem is olyan kicsi reális esetekben. Mondjuk kérdéses, hogy mennyi impulzusmomentumot veszítene az összeomlás során.
Köszi
Avatar
Sanyi_Laci
 
Hozzászólások: 2386
Csatlakozott: 2014.03.14. 00:24
Has thanked: 251 times
Been thanked: 443 times

RE: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2019.07.22. 20:30

Sanyi_Laci írta:Ezek szerint a=J/Mc nem is olyan kicsi reális esetekben.

Reggel volt egy ötletem a maximális perdület kiszámítására. De aztán visszavontam, mert abban nem vagyok biztos, hogy egy gyűrűre felkenődött képződmény összetartaná önmagát. Ez ugyebár határeset, mert Gauss szerint egy gömb belsejében lévő anyag számít. A felszín pedig se nem kint, se nem bent. A fene tudja.
De ha a csillag anyagát két részre osztanám: úgy mint egy központi magra, aminek elhanyagolható a perdülete; valamint egy külső gyűrűre, amit a mag még összetart, és Kepler szerint számolható. És ennek a tömeg megoszlásnak a legnagyobb perdülethez tartozó szélsőértékét keresném.
Zsolt68
 
Hozzászólások: 769
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 376 times
Been thanked: 16 times
Név: Zsolt68

Re: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: Sanyi_Laci » 2019.07.22. 20:40

Zsolt68 írta:Reggel volt egy ötletem a maximális perdület kiszámítására. De aztán visszavontam, mert abban nem vagyok biztos, hogy egy gyűrűre felkenődött képződmény összetartaná önmagát.

Egy gyűrű mindenekfölött? :D
Ha a fekete lyukat úgy képzeled, mint valami gyűrűre (?) gömbhéjra (?) felkenődött anyagot, akkor ezt felejtsd el, mert ezt Emil már levédette. Ő centrifugálja a fényt napszámban.
Zsolt68 írta:De ha a csillag anyagát két részre osztanám: úgy mint egy központi magra, aminek elhanyagolható a perdülete; valamint egy külső gyűrűre, amit a mag még összetart, és Kepler szerint számolható.

Miért lenne elhanyagolható a perdület? Bent koncentrálódik az anyag, az M-ben lineáris a tehetetlenségi nyomaték. R-ben meg négyzetes. Mindkettő erős. Ezért alig van különbség a homogén gömb és a gömbhéj tehetetlenségi nyomatékában.

Meglepően nagy a Nap impulzusmomentuma, és végülis ez volt a feladat kérdése. Lehetnek pörgős Kerrek. Simán.
Avatar
Sanyi_Laci
 
Hozzászólások: 2386
Csatlakozott: 2014.03.14. 00:24
Has thanked: 251 times
Been thanked: 443 times

RE: Köldökzsinór

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2019.07.23. 05:45

Sanyi_Laci írta:Miért lenne elhanyagolható a perdület? Bent koncentrálódik az anyag, az M-ben lineáris a tehetetlenségi nyomaték. R-ben meg négyzetes. Mindkettő erős. Ezért alig van különbség a homogén gömb és a gömbhéj tehetetlenségi nyomatékában.
Egyszerűsítő feltevés. Mivel nem ismerem egy csillagnak a tömeg-eloszlását a sugár függvényében. Első közelítésben legyen középen egy pontszerű objektum. Márpedig egy klasszikus pontnak nincs perdülete (talán még Dirichlet szerint sem).
Sajnos még nemtom hogyan kezdjek hozzá.
Az elképzelésem az, hogy a csillag tömegének egy részét a középpontba teszem, ami nem ad perdületet. A maradékot pedig felkenem egy forgó gyűrűre. Aztán a perdület maximumát kell keresni. Ehhez jó ötletnek tűnik a csillag tömegét normálni: [Renderelés ... M=1]
És akkor
[Renderelés ... M_1 = \alpha \cdot M]
[Renderelés ... M_2 = ( 1 - \alpha ) \cdot M]

Itt felmerül egy olyan kérdés, hogy egy adott tömegű központi csillag mekkora tömegű bolygót tud körpályán tartani. Mert ha a bolygó elég nagy, akkor már a csillag is keringeni fog a közös tömegközéppont körül. Szerencsére egy szimmetrikus gyűrű elrendezéssel ez a probléma kiküszöbölhető. (Az más kérdés, hogy mekkora valószínűséggel és milyen módon jöhet létre egy ilyen konfiguráció. De az tulajdonképpen nem is kell, mert ez csak egy modell a perdület felső korlátjának meghatározására.)

Megtartom azt a feltevést is, hogy határesetben [Renderelés ... b = R] legyen.

Tehát
[Renderelés ... \dfrac{\alpha \cdot G}{R^2} = R \cdot \omega^2]
amiből átrendezéssel kijön Kepler formulája.

[Renderelés ... \alpha \cdot G = R^3 \cdot \omega^2]

A perdület pedig:
[Renderelés ... J = ( 1 - \alpha ) \cdot R^2 \cdot \omega]

folyt.köv.
(Ugyanis itt elakadtam. Valószínűleg a következő lépés az [Renderelés ... R = b = 2MG/c^2] lesz.)
Zsolt68
 
Hozzászólások: 769
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 376 times
Been thanked: 16 times
Név: Zsolt68

ElőzőKövetkező

Vissza: Technikai kibeszélő

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég