Egy laikus kérdés ami,foglalkoztat

[Zsolt68]

a térbeli távolságot ezzel a konstukcióval kell definiálni, másképp nincs értelme.

DGy is ezt mondta, hogy nincs értelme a kérdésnek.
De akkor két elektron hogyan hat egymásra? Milyen erővel, és egyáltalán?

[Sanyilaci]

DGy is ezt mondta, hogy nincs értelme a kérdésnek.

Akkor nem lenne értelme a kérdésnek, ha nem lehetne értelmesen és egyértelműen térbeli távolságot definiálni.
Szerintem lehet, így, Minkowski-merőleges Toldi geodetikussal.

Ez csak abban az esetben nem adna egyértelmű térbeli távolságot, ha a világvonalam egy eseményéből 2 különböző, magamra Minkowski-merőleges térszerű geodetikus is metszené a másik világvonalát. Magyarán a görbült teremet 2x metszené másnak a világvonala. Akkor lenne 2 értelmes távolsága is, 2 értelmes iránya is, ami már így értelmetlen lenne.

Erre mondtam, hogy szerintem ilyen nincs. De teljesen nem vagyok biztos benne, mert végülis a féregjárat pont valami ilyesmit csinálna, vagy mi....

wormhole.jpeg (5.94 KiB) Megtekintve 414 alkalommal.

Ha az a meghajlított papírlap valakinek a tere, akkor az űrhajó időszerű vonalon utazva mintha teleportálna a térben....
De ez mégsem jó ellenpélda, mert ez a meghajlított papírlap mégsem tér, ahol az űrhajó megy az időszerű, nem pedig térszerű.

Úgyhogy, szerintem nincs ilyen, azaz lehet egyértelműen definiálni távolságot. Lehet, hogy mindenféle furcsaság fellép, pl. végtelen lesz a térbeli távolság mégis körbe meg lehet kerülni, meg mindenféle furcsaság lehetséges, de szerintem ilyen négyessebességre Minkowski merőleges térszerű geodetikus módon egyértelműen definiált a távolság 2 világvonal között. Azaz van értelme távolságról beszélni.

Kellene egy ellenpélda, hogy lássam, ha mégsem így van....

[Sanyilaci]

De akkor két elektron hogyan hat egymásra? Milyen erővel, és egyáltalán?

Az, hogy 2 elektron mit csinál egymással, annak semmi köze az itt tárgyalt térbeli távolság fogalmához, annak egyértelműségéhez és egyáltalán ehhez az egészhez.

Az elektromágnesességnek négyes leírása van, nem pedig hármas. Nem játszik benne szerepet semmiféle hármastér, sem hármasvektorok meg semmi ilyesmi. Éppen ez vezetett el a specrel megalkotásához. Négyes tenzormező van.

Az elektromágnesesség leírása egy négyes tenzormezővel történik, nem kell hozzá sem tér, sem Minkowski-merőlegesség, sem Toldi-geodetikus, sem semmi ilyesmi.
Görbült téridőben is létezik elektrodinamika, ugyanúgy négyes leírással, ugyanúgy négyes elektromágneses tenzormezővel, csak sokkal macerásabb a számolás, mint Minkowskiban. De mivel négyes leírás, ezért mindenféle nézőponttól, kinek-minek a terétől, tehát mindenfajta koordinátázástól független. Természetesen. Ettől fizika. A koordinátázás az matematika.

[Sanyilaci]

Itt tudsz erről részletesebben olvasni, bár annak idején már olvastad:
teszt/viewtopic.php?f=25&t=359

Görbült téridőben a deriválásokat kovariáns deriválásokra kell cserélni.

[Zsolt68]

bár annak idején már olvastad

Erős túlzás olvasásnak nevezni. Bambán bámultam a betűket egy évvel ezelőtt. Most már valamennyit értek is belőle.

Görbült téridőben a deriválásokat kovariáns deriválásokra kell cserélni.

Na itt elakadtam:
[math]D_\mu \Phi = \partial_\mu \Phi - i A \Phi
Hogy kerül a csizma az asztalra?
A kovariáns deriváltba bejön egy másik mennyiség. Ráadásul 90 fokkal elforgatva.

Az rendben van, hogy ez egy definíció. És azért így, mert így kijön a mértékinvariáns transzformáció.
És mégsem értem.

(Még mindig keresem azt a bizonyos mondatot Susskind előadásaiban, amiben arra utalt, hogy a négyespotenciálnak valami köze van a metrikához.)


Kiegészítés:
Ez is olyan lehet, mint Newton törvényei és az inerciarendszer. Együtt lehet definiálni őket. Összetartoznak.
Ezek szerint a töltés elválaszthatatlan a négyespotenciáltól.

[G.Á]

Ha a kovariáns deriválással kapcsolatos kérdésed van, akkor a már leírtak értelmezésén kívül javaslom például ezt az előadást:
https://www.youtube.com/watch?v=nEaiZBbCVtI