Megfigyelőkről és megfigyeltekről (nem politikai téma!)

A fórum törzse, az érdeklődök kérdéseinek színhelye.

Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: little1973 » 2018.02.01. 11:18

Sziasztok,

Azt szeretném kérdezni, hogyha pl. a Föld a fénysebességhez közel mozogna akkor hogyan alakulna
a téridő görbülete körülötte?

Az én tippem az, hogy a mozgás írányában megnő a görbület. Ez nem jelenti azt, hogy számunkra a Földön megnő a gravitáció
vagy a Földből fekete lyuk lesz. Viszont egy fénysugár ami merőlegesen keresztezi a Föld mozgásírányát jobban el fog görbülni,
mint amelyik párhuzamosan megy el mellette.

Mint mond erről az ált. rel? Probáltam rákeresni, de a legtöbb amit találtam az volt, hogy erre nincs "exact solution". Ez igaz?

/Tamás
little1973
 
Hozzászólások: 25
Csatlakozott: 2017.03.07. 14:11
Has thanked: 0 time
Been thanked: 0 time
Név: Morvai Tamás

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: api » 2018.02.01. 11:45

a Föld a fénysebességhez közel mozogna akkor hogyan alakulna a téridő görbülete körülötte?

Van egy jó hírem a számodra: A Föld jelen pillanatban is közel fénysebességgel mozog, mármint bizonyos koordinátarendszerekből mérve. Úgyhogy kérdésed nem egy feltételes esetre vonatkozik, hanem a létezőre. Csak hát a testek sebessége nem abszolút fizikai jellemző, hanem relatív, függ a megfigyelőtől is. Bármiről elmondható, hogy nulla a sebessége, mint ahogy az is, hogy valamekkora véges érték, mondjuk egészen odáig, hogy megközelíti a fény sebességét. De ez nem jelent semmit annak az objektumnak a fizikai állapotáról, csak a megfigyelőhöz való viszonyáról. Egyet nem mondhatok egy tömeges tárgyról, azt, hogy elérte a fény sebességét. Másrészt a fényről nem mondhatom a vákuumban azt, hogy nem fénysebességgel halad el mellettem.
Tehát a Föld bármiféle sebessége nem olyasmi, ami az ő tulajdonsága lenne, amiből a körülötte lévő téridő görbületére lehetne következtetni. Már ha te a Föld egyenesvonalú transzlációs sebességére gondoltál. Ha a Nap körüli keringésének pillanatnyi kerületi sebessége közelítené meg a fény sebességét, akkor ahhoz sokkal-sokkal nagyobb Napra lenne szükségünk, s igen hamar megsülnénk tőle.

These users thanked the author api for the post:
dgy
Rating: 11.11%
 
api
 
Hozzászólások: 1037
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 151 times
Been thanked: 264 times
Név: Albert Péter

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: little1973 » 2018.02.01. 11:53

Amiről írsz az a spec. rel. Az ált. rel.-nél azért máshogy működnek a dolgok és nem elég szimplán egy másik koordináta rendszerből szemlélni a dolgokat.
Ahhoz, hogy a Föld fénysebességgel menjen fel is kell gyorsítani ami rengeteg energiát igényel. Ennek az energiának szerintem meg kellene
jelennie a térídő görbületben.
little1973
 
Hozzászólások: 25
Csatlakozott: 2017.03.07. 14:11
Has thanked: 0 time
Been thanked: 0 time
Név: Morvai Tamás

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: little1973 » 2018.02.01. 11:55

akarom mondani közel fénysebességgel...
little1973
 
Hozzászólások: 25
Csatlakozott: 2017.03.07. 14:11
Has thanked: 0 time
Been thanked: 0 time
Név: Morvai Tamás

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: api » 2018.02.01. 12:51

Ahhoz, hogy a Föld fénysebességgel menjen fel is kell gyorsítani ami rengeteg energiát igényel.

És ha nem a Földet gyorsítom fel rengeteg energiával, hanem csak egy nagyon kis tömegű megfigyelőt?
api
 
Hozzászólások: 1037
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 151 times
Been thanked: 264 times
Név: Albert Péter

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: little1973 » 2018.02.01. 13:07

api írta:
Ahhoz, hogy a Föld fénysebességgel menjen fel is kell gyorsítani ami rengeteg energiát igényel.

És ha nem a Földet gyorsítom fel rengeteg energiával, hanem csak egy nagyon kis tömegű megfigyelőt?


Ez végső soron mindegy. Ugyanannak kell történnie. Legfeljebb még jobban meg kell közelíteni a fénysebességet, hogy mérhető
legyen a hatás. De én csak tippelek, hogy ez történik ezért kérdezem itt hátha valaki tudja. Mindenesetre a stress-energy tensorban
meg kellene jelennie ennek az energiának és így a görbületnek is másnak kell lennie. Persze simán lehet, hogy teljesen félreértelmezem
a dolgokat ezért szeretnék kérni valami magyarázatot.
little1973
 
Hozzászólások: 25
Csatlakozott: 2017.03.07. 14:11
Has thanked: 0 time
Been thanked: 0 time
Név: Morvai Tamás

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: api » 2018.02.01. 13:54

Legfeljebb még jobban meg kell közelíteni a fénysebességet

Ugyan miért?
a stress-energy tensorban meg kellene jelennie ennek az energiának és így a görbületnek is másnak kell lennie

A tenzor változatlan, csak egy másik (elforgatott) bázisban érvényes komponensekkel felírva.
api
 
Hozzászólások: 1037
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 151 times
Been thanked: 264 times
Név: Albert Péter

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: little1973 » 2018.02.01. 14:27

api írta:
Legfeljebb még jobban meg kell közelíteni a fénysebességet

Ugyan miért?
a stress-energy tensorban meg kellene jelennie ennek az energiának és így a görbületnek is másnak kell lennie

A tenzor változatlan, csak egy másik (elforgatott) bázisban érvényes komponensekkel felírva.


Nyilvánvalóan a Földet pl. 0.9c-re gyorsítani nem ugyanaz, mint egy elekront. Ahhoz, hogy a két rendszer energiája
ugyanaz legyen az elektront tovább kell gyorsítani.

Mint jelent az, hogy a tenzor vátozatlan? A komponensei változatlanok vagy azok értékei? Mert a komponensek nyilván
változatlanok, de az már nehezen elképzelhető számomra, hogy egy komponens értéke sem változik meg.

Ha jól értem akkor a tensor az adott testet írja le. Ami azt jelenti, hogy a komponensek vátozásai ütni fogják egymást.
Ami azt jelenti amit írtam, hogy számunkra nem lesz nagyobb a gravitáció, sem a Földből nem lesz fekete lyuk. Viszont egy másik
test szemszögéből már nem ez a helyzet. Ez már a két test probléma hatáskörébe esik és azt olvastam, hogy erre nincs "exact solution"
az ált. rel.-ben. Szerintem a másik test szemszögéből már egyáltalán nem mindegy mennyi energiát használtunk fel a Föld felgyorsítására.

Úgyhogy az előző hozzászólásomban nem fogalmaztam pontosan a tensorral kapcsolatban, bocsánat.
little1973
 
Hozzászólások: 25
Csatlakozott: 2017.03.07. 14:11
Has thanked: 0 time
Been thanked: 0 time
Név: Morvai Tamás

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: api » 2018.02.01. 15:45

Mint jelent az, hogy a tenzor vátozatlan? A komponensei változatlanok vagy azok értékei? Mert a komponensek nyilván változatlanok, de az már nehezen elképzelhető számomra, hogy egy komponens értéke sem változik meg.

Nem tudom mit akarsz mondani azzal, hogy a komponensek változatlanok, de a komponensek értékei változnak.
A komponensek változása az értékeik változását jelenti.
Hasonlóan, mint ahogy egy vektor komponenseinek változása a komponensek értékeinek változását jelenti.

Te a komponensek változásán esetleg a komponensek darabszámának változását érted?

Egy N dimenziós vektor mindig N darab komponenssel írható le.
Egy N dimenziós másodrendű tenzor mindig NxN komponenssel írható le.
Egy vektor maga (vagyis a hossza és az iránya) nem változik meg attól, ha más koordinátarendszerben írjuk le, szükségszerűen más komponensekkel. A vektor épp attól invariáns objektum, hogy a különböző koordinátarendszerekben őt felépítő komponensek között érvényesek azok az összefüggések, amelyek biztosítják a hossz és az irány invarianciáját.
A tenzorok invariáns tulajdonságait megadó összefüggések ezek mintájára, ennek általánosításaként épülnek fel. Vannak rá könyvek, amelyekből meg lehet érteni ezeket. De röviden itt a fórumon is olvashatsz róla a Uton_a_kezdetek_fele.pdf anyagban.
Az áltrelben tudtommal valóban csak közelítő megoldások vannak a többtest problémákra, de ennek semmi köze a te kérdésedhez. Most egyelőre elég lenne odáig eljutnod, hogy megértsed, az energia és a hármasimpulzus hasonlóan nem koordinátarendszertől független abszolút mennyiségek, mint ahogy az idő és a hármastér koordináták se, hanem csak a belőlük képzett energia négyesvektor abszolút, hasonlóan, mint a négyes téridő intervallum. Aztán majd később tovább lehet lépni az áltrel és az energiaimpulzus-tenzor felé.
api
 
Hozzászólások: 1037
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 151 times
Been thanked: 264 times
Név: Albert Péter

Re: Téridő görbülete gyorsan mozgó test körül

HozzászólásSzerző: little1973 » 2018.02.01. 16:14

api írta:Az áltrelben tudtommal valóban csak közelítő megoldások vannak a többtest problémákra, de ennek semmi köze a te kérdésedhez. Most egyelőre elég lenne odáig eljutnod, hogy megértsed, az energia és a hármasimpulzus hasonlóan nem koordinátarendszertől független abszolút mennyiségek, mint ahogy az idő és a hármastér koordináták se, hanem csak a belőlük képzett energia négyesvektor abszolút, hasonlóan, mint a négyes téridő intervallum. Aztán majd később tovább lehet lépni az áltrel és az energiaimpulzus-tenzor felé.


Miért nincs köze a kérdésemhez? Eredetileg azt kérdeztem jobban elhajlik-e egy test mozgását keresztező fénysugár, mint egy vele párhuzamos. Ez két test probléma.
Vagy egy rendszerben jelen lévő energiának nincs köze a téridő görbületéhez? Tehát ha sok energiával felgyorsítunk egy tömeggel rendelkező testet akkor
az csak úgy ott van, nincs hatással semmire? Hogyan kell ezt elképzelni, mi történik?
little1973
 
Hozzászólások: 25
Csatlakozott: 2017.03.07. 14:11
Has thanked: 0 time
Been thanked: 0 time
Név: Morvai Tamás

Következő

Vissza: Elméleti fizikai kérdések, problémák

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 0 vendég