Egy Planck-nyi benzin

Feladatok illetve megoldásaik, az elme frissen tartására.

Egy Planck-nyi benzin

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.06.11. 13:36

Jól ismert a Planck-tömeg definíciója:
Kép
Számítsuk ki, hogy mennyi benzinből szabadulna fel ugyanannyi energia égés közben, mint amennyi egy Planck-tömegű objektum nyugalmi energiája lenne.
G.Á
 
Hozzászólások: 1080
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 293 times

Re: Egy Planck-nyi benzin

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.07.11. 22:04

Mivel senki sem adta meg a választ, lelövöm a poént.
A Planck-tömeg, (olyan részecske tömege, melynek a Compton-hullámhossza és Schwarschild-sugara azonos) körülbelül [Renderelés ... 22\mu g].
Ennek a megfelelő nyugalmi energiája kb [Renderelés ... 2GJ].
A benzin égéshője körülbelül [Renderelés ... 4 \times 10^7 J/kg].
Emiatt egy Planck-tömeg energiája kb 50kg benzin energiájának felel meg, ami kb 60 liternek felel meg.

Ez nagyjából annyi benzinnek, amennyivel egy átlagos autó teljesen feltölthető.

Ezentúl tankolásnál jusson eszetekbe ez. :)
G.Á
 
Hozzászólások: 1080
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 293 times

Re: Egy Planck-nyi benzin

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.07.12. 15:59

A Planck-egységeket tekintik a fizikai mennyiségek "természet adta" egységeinek.

A fenti levezetés szerint igazuk van az autósoknak: az energia természetes egysége "egy tankolásnyi benzin". :)

Két kérdés merül fel:

- Mi lesz, ha elterjednek a villanyautók?
- Minek a természetes egysége "egy pofa sör"?
:)

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 832 times

Re: Egy Planck-nyi benzin

HozzászólásSzerző: triasz » 2018.07.12. 18:53

:!:
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára triasz 2018.11.05. 22:36-kor.
triasz
 
Hozzászólások: 154
Csatlakozott: 2016.09.11. 21:36
Has thanked: 21 times
Been thanked: 11 times

Re: Egy Planck-nyi benzin

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.07.12. 20:52

szerk:
A pofa sörrel kapcsolatban eredetileg a részecskeszámmal kapcsolatos összefüggésre gondoltam, de esetleg elképzelhető, hogy az anyagi állandóiból (az alkoholtartalmat is felhasználva) ki lehet keverni valamilyen dimenziótlan számot, amelynek különleges szerepe van (pl 42?).
G.Á
 
Hozzászólások: 1080
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 293 times

Re: Egy Planck-nyi benzin

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.07.14. 13:37

Pusztán a poén kedvéért:

Tekintsük az egy pofa sör Bejan-számát:
Kép
Amit a mi esetünkben átírhatunk [Renderelés ... \rho g L^3 / \mu \alpha]-ra.
Itt az L a folyadékoszlop magassága, a nevezőben pedig a dinamikai viszkozitás, és a hődiffuzivitás szerepel.
Numerikusan:
[math].

A pohár sugarát szabadon választhatjuk, ezért a "pofa-térfogat" reális választása esetén a folyadékoszlop lehet körülbelül két centiméteres magasságú.
Ekkor [math].
Szorozzuk meg ezt a sör alkoholtartalmával, ami legyen 6%.
[math].
G.Á
 
Hozzászólások: 1080
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 293 times

Re: Egy Planck-nyi benzin

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.07.16. 11:40

Ami az elektromos autókat illeti, azoknál valamivel nagyobb a szórás, mindenesetre az eddigi legnagyobb kapacitású az 2017-es S 100D Tesla.
Ennek az akkumulátora [Renderelés ... 100kWh=361MJ] energiát képes tárolni, azzal pedig 539km megtételére képes.
Ez az energiatartalmát tekintve kb 10 liter benzinnek felel meg.

Ilyen módon is érzékelhető (legalábbis a megtett út/energia tekintetében) az elektromos autók nagyon is jelentős hatásfokbeli magasabbrendűsége.

A hátránya pedig (a gyártás során jelenlévő nyersanyagigényességen túlmenően) hogy a villamos energiát elő is kell állítani valamilyen módon.

Van viszont egy roppant sokantmondó jellemző mennyiség még, ez pedig az egy adott ember átlagos napi energia-felhasználása.
Ez természetesen nagyon eltérő tud lenni, de míg az Egyesült Államokban egy átlagos ember [Renderelés ... 250kWh] energiát fogyaszt el naponta, addig egy brit kb [Renderelés ... 125kWh]-t. Magyarországon ez az érték emlékeim szerint hozzávetőlegesen [Renderelés ... 60kWh].
Utóbbi egyébként közel van ahhoz az értékhez, ami mellett még fenntartható módon ki lehet elégíteni az energiaigényeket.


https://en.wikipedia.org/wiki/Tesla_Model_S
https://www.withouthotair.com/c18/page_104.shtml
G.Á
 
Hozzászólások: 1080
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 293 times


Vissza: Rejtvények, feladványok

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég