Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

Feladatok illetve megoldásaik, az elme frissen tartására.

Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.08.13. 00:30

A Pioneer-10 a Jupiter mágneses mezőjével kapcsolatos méréseket végzett.
A kiértékelés alapján az elektromágneses kölcsönhatás "hatótávolsága", vagy karakterisztikus távolsága legalább [Renderelés ... 5\times 10^8 m].

Ennek figyelembevételével, adjunk felső korlátot a foton nyugalmi tömegére.
Ha egyszerre, egy helyről indítunk egy zöld- és egy röntgen- fényimpulzust, mekkora lenne a lemaradása az egyiknek a másikhoz képest, [Renderelés ... 10^{26}m] távolság megtétele után? (Diszperziós és általános relativisztikus hatások figyelmen kívül hagyandóak.)
G.Á
 
Hozzászólások: 1023
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 277 times

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.08.13. 01:02

Pontosan mi volt ez a jupiteres mérés? Hogy jött ki belőle az idézett adat?

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 829 times

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.08.13. 11:47

A szonda a Jupiter mágneses mezőjét ( erősséget és irányt) mérte, miközben az 2.84 és 13.1 Jupiter-sugárnyi távolságra közelítette meg a bolygót.
Összesen körülbelül 400.000 mérési adatot használtak fel, amit kisebb időintervallumokra vonatkozóan átlagoltak.

A mért értékeket legkisebb-négyzetek módszerével illesztették a mágneses mező gömb-függvényekkel történő kifejtésére (amibe ilyenkor beleértendő a sugárfüggés is).

Az egyik cikkben: Leverett Davis, Alfred S. Goldhaber, Michael Martin Nieto: Limit on the Photon Mass Deduced from Pioneer-10 Observations of Jupiter's Magnetic Field (1975)
felsorolják azokat a tényezőket, amely a módszer érvénytelenedéséhez, illetve numerikus hibákhoz vezethet, főleg az időtől függő folyamatokkal és plazmaáramlásokkal kapcsolatban.
Mindazonáltal úgy gondolhatjuk hogy, -legalábbis a konkrét mérés során- az alacsonyabb momentumokat gyakorlatilag nem befolyásolták az ilyen tényezők.

A cikk lényeges gondolata, hogy a fotontömeget is szabad paraméterként kezelve, a Maxwell-egyenletek helyett a Proca-egyenletek alapján felállított modelleket illesztik.

These users thanked the author G.Á for the post:
dgy
Rating: 11.11%
 
G.Á
 
Hozzászólások: 1023
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 277 times

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.08.17. 12:40

A Proca-egyenletről feltehetően kevesen hallottatok, de talán a Yukawa-kölcsönhatásról/potenciálról többen.
Az utóbbi egy konkrét megoldása az előbbinek, és lényegében ugyanerről lenne szó, a tömeges foton esetén is.

Kvalitatívan: Ha a kölcsönhatást közvetítő foton tömege nem lenne nulla, akkor a ponttöltések potenciálja, kap egy távolsággal exponenciálisan csökkenő szorzótényezőt.

Ami megjegyezhető, hogy ennek az exponenciális tagnak az alakja: [Renderelés ... e^{-r/\lambda}],
ahol a [Renderelés ... \lambda] a kölcsönhatást jellemző karakterisztikus hossz (vagy hatótávolság), de ugyanakkor a foton redukált Compton-hullámhossza.

Ez alapján [Renderelés ... \lambda= \dfrac{\hbar}{mc}>5\times 10^8 m], melyből a foton tömegére a következő felső határ adódik:
[Renderelés ... m<10^{-50}kg].

Visszavan még a kérdés második fele.
G.Á
 
Hozzászólások: 1023
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 277 times

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.08.22. 22:58

Rögzítsük a vonatkoztatási rendszerünket.
Legyen a zöld fény körülbelül 500 nm-es, a röntgen 10nm-es közepes hullámhosszúságú.
A tömegük azonos, az energiájuk [Renderelés ... E_r=2\times 10^{-17}J], [Renderelés ... E_z=4\times 10^{-19}J].
Az energia-impulzus reláció felhasználásából a sebesség is meghatározható, ezek különbségét kell venni, és megszorozni körülbelül [Renderelés ... 3,3\times 10^{17}] másodperccel.
Így fogjuk megkapni a lemaradás nagyságrendjét.

Ha lusták vagytok számolni, akkor tét nélküli szavazást kérek: Nagy vagy kicsi? Kimérhető volna-e?
G.Á
 
Hozzászólások: 1023
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 277 times

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: G.Á » 2018.10.08. 19:37

Ez az egyszerű számolás éppen azt feltételezi, hogy a részecskéknek van tömege, így (eltérő energiájú állapotokban) a sebességük is eltérne.

Egyébként az eltérés mikrométeres nagyságrendű lenne, amit önmagában könnyen kimérhető tartomány.
A probléma inkább a [Renderelés ... 10^{26}] méter távolságra történő preparálás lenne.
G.Á
 
Hozzászólások: 1023
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 57 times
Been thanked: 277 times

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: api » 2018.10.09. 17:48

Nem mindennek van tömege, aminek van energiája. A tömeg definíció szerint az energiaimpulzus vektor abszolút értéke. Ami tulajdonképpen a részecske nyugalmi energiája, mert a részecskével együtt mozgó koordinátarendszerben értelemszerűen nullák lesznek az impulzuskomponensek, így az energiaimpulzus vektor egyedüli nem nulla komponense, az energia (a részecske nyugalmi rendszerében értelemszerűen a nyugalmi energia) épp egyenlő a vektor abszolút értékével. A foton energiája viszont mindig arányos az impulzusával, más szóval energiaimpulzus vektorának energiakomponense arányos az impulzuskomponensek eredőjével:
e= c(px2+py2+pz2)1/2
így aztán az energiaimpulzus vektor (ami ugye +,-,-,- szignatúrájú) abszolút érték négyzete:
c4m2=e2-c2px2-c2py2-c2pz2=0
api
 
Hozzászólások: 994
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 149 times
Been thanked: 255 times
Név: Albert Péter

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: api » 2018.10.12. 15:22

Miféle sebességkülönbség?
a p=mv (ahol m a "nyugalmi" tömeg) csak akkor igaz, ha v nem közelít a c-hez. Az elektromágneses sugárzásnak nincs tömege, mégis van impulzusa, ebből származik a jól mérhető sugárnyomás.
api
 
Hozzászólások: 994
Csatlakozott: 2014.12.16. 18:05
Has thanked: 149 times
Been thanked: 255 times
Név: Albert Péter

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: janszi » 2018.12.01. 21:30

Elnézést hogy beleszólok,de szerintem van tömege a fotonnak.A legegyszerűbb jele az,hogy elektromosan nem polarizálható dolgok is vághatók a lézerrel,tehát ha a vágandó anyag köszöni,de nem kér az elektromos jellegű többlet jelenségből(lézer),akkor nem lehetne vágni(plexi).De mivel a becsapódáskor energiát nyel el az anyag,fizikai energiát,így megolvad a felszín,vagy elpárolog egyszerűen a súrlódási energiától.Miért nem az elektromos energia miatt bomlik az atomszerkezet?Lehetne ez is kérdés,de később.

De van más oka is.Oké,hogy a fekete lyuk akkora gravitációs térrel rendelkezik hogy már a fény is csak egyre keskenyebb nyalábban képes csak kilépni belőle,de ez így fura kicsit,mert azt feltételezi,hogy iszonyatos forgás van ott jelen,vagy cső a jelenség,másként egyre halványodó sziporkázó tér-területként érzékelnénk,nem fénycsóva alakjában a kilépő fényként ahogy ábrázolják a jószeműek...
Fénynek neveztük,de ez is érdekes azért,mert a fény több színkép eredménye,ami értelem szerűen a foton monokróm jellegére utalva egyspines elektronnak is tekinthetnénk,a több színűt arányosan több spinesnek.
Egy szuszra lehet sok lesz.
Vegyük észre,hogy félvezető anyagban hogy jön létre a monokróm foton.
Így már azért egyszerűbb,nem?
janszi
 
Hozzászólások: 4
Csatlakozott: 2018.12.01. 21:13
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 0 time
Been thanked: 0 time
Név: janszi

Re: Foton nyugalmi tömegének felső korlátja

HozzászólásSzerző: dgy » 2018.12.01. 21:33

janszi írta: Egy szuszra lehet sok lesz.

Inkább tragikusan kevés. :(

dgy
Avatar
dgy
 
Hozzászólások: 1737
Csatlakozott: 2014.03.12. 21:40
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 111 times
Been thanked: 829 times

Következő

Vissza: Rejtvények, feladványok

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég