Relativisztikus kúpinga

Feladatok illetve megoldásaik, az elme frissen tartására.

Re: Relativisztikus kúpinga

HozzászólásSzerző: =^.^= » 2020.02.25. 23:50

Hasznos is! Majd össze lehet vetni, hogy miben tér el a két eset, na de ezt már nélkülem.
=^.^=
 
Hozzászólások: 161
Csatlakozott: 2017.04.17. 22:51
Has thanked: 18 times
Been thanked: 10 times

Re: Relativisztikus kúpinga

HozzászólásSzerző: G.Á » 2020.02.26. 17:44

Igazán nem értek hozzá hogy a gravitációt specrelben hogyan szokás modellezni.
Az igaz hogy a homogén gravitációból nem következik eredendően, hogy akár a téridő görbületlenségével összeegyeztethető.

A szabadon eső test néhány lehetséges modellezése, a megfelelő egyszerűsített diffegyenletekkel [1]:

1) Newtoni modell: [math]
2) Lapos téridő, specrel mozgásegyenlete megfelelő, az erő arányos a tömeggel [math]
3) Lapos téridő, specrel mozgásegyenlete megfelelő, az erő arányos az ú.n. relativisztikus tömeggel [math]
4) Einstein-ekvivalencia elve: Lapos téridő abban a régióban ahol a gravitáció homogén, homogén gravitációban eső test együttmozogna egy egyenletesen gyorsuló vonatkoztatási rendszerrel. [math]
5) Görbült téridő, a dinamikát a téridő görbülete diktálja, a térbeli távolságok közti relációk az euklideszi geometriának megfelelőek, lehetséges olyan merev vonatkoztatási rendszert felvenni melyben a "kezdeti" gyorsulás független attól, hogy mikor és hol választjuk meg a "kezdet"-et, [math]

Ezek eltérő eredmények, és teljes egyezés nincs semelyik kettő feltételezés között.
Első közelítésben tehát azt mondhatjuk, hogy a konkrét modell kérdése hogy milyen gravitációs erőt tételezünk fel, miközben fenntartjuk az 5) megközelítés elsőbbségét.

De mivel ez bonyolult, mégis érdemes legalább összehasonlítani a különböző esetek által jósolt trajektóriákat, pl vizszintes hajítás esetén.
Ez a következőre vezet:
1) [math]
2) [math]
3) [math]
4) [math]
5) [math]

Ez arra a következtetésre vezethet bennünket, hogy bár a 3) és 5) modell jóslatai között eltérések vannak, de bizonyos esetekben azonos vagy közel azonos eredményre vezetnek.
[1] Edward A. Desloge : Relativistic motion of a free particle in a uniform gravitational field

Ha a 3) modellt akarjuk alkalmazni, akkor valóban szükséges egy [math] szorzótényező a gravitációs erőhöz.
Ma is tanultam valamit.

These users thanked the author G.Á for the post:
=^.^=
Rating: 11.11%
 
G.Á
 
Hozzászólások: 1161
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 58 times
Been thanked: 304 times

Re: Relativisztikus kúpinga

HozzászólásSzerző: Sanyi_Laci » 2020.02.28. 01:07

Tényleg ugyanannyi a szog, mint newtoni esetben. Persze a kötélero nagysaga nem, de a szög annyi. Én meglepodtem, de vegulis utólag logikus.
Avatar
Sanyi_Laci
 
Hozzászólások: 2382
Csatlakozott: 2014.03.14. 00:24
Has thanked: 251 times
Been thanked: 443 times

Előző

Vissza: Rejtvények, feladványok

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 0 vendég