Matematikai offtopik

A fórum törzse, az érdeklődök kérdéseinek színhelye.

Re: Matematikai offtopik

HozzászólásSzerző: G.Á » 2022.10.02. 14:48

Mennyi a mérés bizonytalansága?
(...)
Pro: Egyszerűbb lenne, ha ezt tanítanák, nem nekem kellene kitalálni.
(...)
Ultimó: Jobb helyeken tanítják a hibaszámítást. Például az MIT-n féléves kurzus. De sajnos nem tették fel a világhálóra.


Szó szerint nincs olyan laborgyakorlat-kurzus egyetlen olyan magyarországi egyetemen sem (esetleges biológia-laborgyakorlatok kivételével) ahol ne kellene hibaszámítást, illetve szórást végezni, akár kézileg, akár géppel.
Nekünk elsőéves Bsc-szintű sztochasztika illetve alaposabban elsőéves Msc-szintű méréstechnikai kurzusokon tanították. Megtalálhatod a részleteket bármely ezekkel kapcsolatos könyvekben.

Megjegyzem, hogy vannak a műszaki könyvkiadó által kiadott régi könyvek, melyek középiskolás szinten foglalkoznak ugyanilyen típusú feladatokkal.
G.Á
 
Hozzászólások: 1270
Csatlakozott: 2016.12.25. 15:27
Has thanked: 59 times
Been thanked: 324 times

Tenzoralgebra kérdés

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2023.01.19. 10:15

A középiskolában a vektor az vektor és punktum.
Vektoroknak van eredője...

Sajnos ez nem ilyen egyszerű, mert több féle természetű vektor létezik.
- Az erővektor a saját hatásvonalában önmagával párhuzamosan eltolható, bizonyos célból.
~ Másrészt viszont az erő támadáspontja nem tolható el, különben a megoldást is eltoljuk.
- A perdület egy pszeudo vektor, ú.n. axiálvektor. Nincs támadáspontja, ha jól emlékszem.
- A helyvektor vagy térvektor kezdőpontja nem tolható el.

És most egy nagyon különös vektor következik: a mechanikai feszültség.
Ez sajnos az elektromos térerősség vektortól nagyon eltér.
Az irány szempontjából mindegy, hogy a mozdony a vonatot húzza vagy tolja.
Viszont a kötelet húzni lehet, tolni nem igazán.

A mechanikai feszültséget bifiláris vektornak nevezném. 180 fok a periodicitása.
Viszont a negatív előjel nem irányváltást jelent, hanem belső állapotváltozást. A húzófeszültségből nyomófeszültség lesz és vice versa.

Próbáljunk ezzel számolni...
Legyenek a bázisvektoraink: [Renderelés ... a = (+1,0)] és [Renderelés ... b = (0,+1)].
Ha mindkét irányban húzzuk az anyagot, az eredő [Renderelés ... c = (+1,+1)] lesz. [Renderelés ... 45] fok
De mi történik, ha az egyik irányból húzzuk, a másik irányban nyomjuk?
A középiskolai vektoralgebra szerint [Renderelés ... (+1,0) + (0,-1) = (+1,-1)] lenne. [Renderelés ... -45] fok
Igaz ez? És ebben az esetben az anyag húzott vagy nyomott?

Először talán Poisson urat küldjük el horgászni.
Ilyesmi létezik a természetben is, például a szemcsés parafa esetében. Vagy az asztalterítőnél szálirányban.

Elakadtam.
Az a problémám, hogy a bázisvektorokat átlósan adták meg. [Renderelés ... v_1 = (+1,+1) = (-1,-1)] és [Renderelés ... v_2 = (+1,-1) = (-1,+1)]
Ebből kellene átszámolnom a komponenseket egy másik bázisra: [Renderelés ... w_1 = (+1,0) = (-1,0)] és [Renderelés ... w_2 = (0,+1) = (0,-1)]

Vektorszerű szörnyeteg:
Van iránya. Van nagysága (hossza). És a hosszának van előjele, amit piros/kék színnel jelöltem.
mechanical tension.png
mechanical tension.png (18.29 KiB) Megtekintve 74 alkalommal.

Nem mind vektor, ami fénylik.
Newton 4. törvénye szerint az erőket össze lehet adni. Ki lehet számolni erők eredőjét.
De ez nem jelenti azt, hogy minden vektorszerű matematikai struktúra kezelhető vektorként.

Persze senki nem gátol meg minket abban, hogy egy ilyen kvázi vektort is a szokásos módon kezeljünk.
Kérdéses, hogy a művelet eredménye mennyire fog megegyezni a valóságban elvégezhető mérésekkel.

Van egy halvány utalás a kanyarodó fényről szóló előadásban.
Tudni érdemes, hogy melyik fizikai mennyiségeket lehet összegezni.
Zsolt68
 
Hozzászólások: 866
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 415 times
Been thanked: 17 times
Név: Zsolt68

Előző

Vissza: Elméleti fizikai kérdések, problémák

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 2 vendég

cron