persicsb írta:Ha te azt mondod, hogy minden pontban szakadással rendelkező valós-valós függvény segítségével ugyanazt a modellt fel lehet állítani, mint a kvantummechanika matematikai apparátusával, akkor nagyon-nagyon-nagyon nagy eredményt érnél el, mert azzal azt is mondanánk, hogy az a matematikai modell, amit a kvantummechanika használ, alapvetően felesleges, és a klasszikus mechanika által használt valós analízis elegendő a kvantummechanikai jelenségek modellezésére.
Ez egy nagyon szép és nagy eredmény lenne, de ehhez meg kéne akkor mutatni, hogy a kvantummechanika többi fogalma miként modellezhető matematikailag valós analízisbeli eszközökkel, és azok a kvantumos jelenségek, amelyeket megfigyelünk a valóságban, miként írhatók le valós analízisbeli eszközökkel. A kvantummechanika jelenlegi matematikai eszközkészlete leírja jól a jelenségeket, a fizikusok ismeretei szerint a valós analízis nem elegendő.
Én nem látom, hogy miként lehetne egy pontban sem folytonos függvényekkel kvantumos jelenségeket modellezni, de elolvasnám, hogy hogyan gondolod felépíteni a kvantumos jelenségek modellezését valós analízisbeli eszközökkel. Az nem elegendő, hogy van valami (jó vagy rossz) képünk a fogalmakról, határozatlanságról, folytonosságról, integrálhatóságról, és ezen képeket megpróbáljuk valahogy összeegyeztetni, a végén úgyis mindent matematikailag le kell vezetni.
Első lépésként nem a teljes kvantumfizikát próbáltam modellezni. Csak volt egy olyan sejtésem, hogy a variációszámításnál esetleg egy minden pontban szakadással rendelkező függvény valamiféle határozatlanságot eredményezhet. Esetleg. Amivel a kvantum fluktuációt lehetne leírni.
De ez nem feltétlenül azonos azzal a határozatlansági relációval, amit Heisenberg fogalmazott meg. És így valószínűleg semmi köze az operátorok felcserélhetőségéhez. (Általában két mátrix nem kommutál. Nem kívánok belemenni, hogy a sajátértékkel rendelkező mátrixok speciális esete hogy viselkedik. Ezt nyilván megtették már mások korábban.)
Viszont engem kicsit zavar, hogy a komplex leíráshoz nem lehet fizikai képet rendelni. És erre még büszkék is, hogy a kvantumfizika érthetetlen. De ez más kérdés.
(Fizikai modell nélkül nem is tudom, hogyan lehetne megérteni például az összefonódást. Ptolemaiosz egymáson legördülő köreiből sem fognak kijönni a gravitációs hullámok.)
persicsb írta:Vehetjük ennek a függvénynek a határértékét 0-ban, csak semmi értelme, ha [Renderelés ... 0^0]0^0-hoz akarnánk értéket rendelni.
Hogy is mondjam...
A
[math]\infty fogalmával nehéz mit kezdeni. De esetleg azt gondolhatjuk, hogy olyan a valóságban talán nincs is. Akkor nem zavaró.
Aztán a
[math]0/0 már kicsit megrázó volt, de a középiskolában a matematika tanár megsúgta, hogy vannak magasabb képzettséget igénylő módszerek, amivel a probléma kezelhető. (Később - katona koromban - olvastam is ilyen könyveket. Hogy egy kicsit felkészültebben menjek a mű egyetemre.)
Viszont a
[math]0^0 eléggé megrengette a bizalmamat.
Mert a
[math]0^x és az
[math]x^0 határértéke különböző. (A harmadik lehetőség az
[math]x^x lenne.)
De ettől még nem kell kidobni az ablakon a matematikát mindenestül. Elég sok dologra használható.
Csak hát - hogy úgy mondjam - ez sem tökéletes tákolmány.
----------
Közben találtam valami érdekeset. Egy ötlet a kvantumfizikához.
(Sajnos magamtól nem jöttem rá, kellett egy kis segítség. Pedig a cirkuláris polarizáció alapján sejthető lett volna.)
Felvezetés:
Impulzusmomentum koherens állapotaFekete lyukMindenféle laikus kérdés/Merre mutat a spin?Szóval: azon tűnődök már egy ideje, hogyan lehet az elektron spin minden irányból
[math]\dfrac{\hbar}{2}Mintha az elektron egyszerre több tengely körül is forogna. (Habár a hivatalos álláspont szerint a spin nem forgás.)
Egy merev testről ilyesmit el sem tudunk képzelni. A forgástengely esetleg precesszál.
De ha egyszerre két tengely mentén akarom forgatni, akkor
vagy lesz egy eredő tengely (és egyik eredeti tengely körüli forgás sem igaz),
vagy pedig szétmászik az egész elasztikusan.
Szegény elektronnak viszont egyszerre három tengely körül kellene forognia, ha a klasszikus fizika szerint próbálnánk értelmezni.
Nyilván ez nem megy.
És mégis, valahogy. Viszont a komplex operátorok nélkül nem lehet leírni. A tudomány mai állása szerint.
De most véletlenül beleolvastam egy témába, amiről a címe alapján lila gőzöm sem volt.
A forgást írjuk fel két merőleges lineáris oszcillátorként. Talán nem is kell merőleges legyen.
Erre az ötltre vártam. Talán ez lesz a megoldás.
Mert ezek után senki nem gátol meg minket abban, hogy egy harmadik tengely mentén is oszcilláljunk.
