Zsolt offtopikja

A fórum törzse, az érdeklődök kérdéseinek színhelye.

RE: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2022.07.14. 06:45

liederivative írta:Cím: Relativisztikus dinamika és a nyugalmi tömeg változása

Megismétlem a kérdést:
Ha az energia görbíti a téridőt, mi köze van ehhez a Higgs-mechanizmusnak?

Azt értem, hogy a skalárpotenciál tömegként jelenik meg a mozgásegyenletekben.
Na de hogyan lesz ebből a téridőt meggörbítő energia?
Zsolt68
 
Hozzászólások: 866
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 415 times
Been thanked: 17 times
Név: Zsolt68

Re: RE: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: liederivative » 2022.07.15. 23:29

Zsolt68 írta:
liederivative írta:Cím: Relativisztikus dinamika és a nyugalmi tömeg változása

Megismétlem a kérdést:
Ha az energia görbíti a téridőt, mi köze van ehhez a Higgs-mechanizmusnak?

Azt értem, hogy a skalárpotenciál tömegként jelenik meg a mozgásegyenletekben.
Na de hogyan lesz ebből a téridőt meggörbítő energia?


Erre nem teljesen egyértelmű a válasz szerintem, és a nem túl jól definiált gravitációs energiát is tekintetbe vehetjük (api ír a gravitációs energiáról az itteni jegyzetében, én nagyon bonyolult fogalomnak tartom).

1.
https://www.researchgate.net/post/What- ... -spacetime

A válaszok különböző szerzőktől származnak, akiket a fenti linken megtalálhatsz.

"The space-time geometry is determined by the energy-momentum tensor of all the matter field, by virtue of Einstein's equation in general relativity. If the Higgs field is zero in a region, then all particles (fermions + bosons) would have zero rest mass as predicted by the Standard Model. Therefore, the space-time geometry in this region will be determined by the energy-momentum tensors of zero rest mass particles as well as that of the Higgs field potential. This geometry will be fundamentally different from the case when the Higgs field has acquired the vacuum expectation value due to the spontaneous symmetry breaking, because of which fermions and gauge bosons (except for photons and gluons) acquire masses. Thus, space-time geometry is indeed linked with the dynamics of the Higgs field."

"In Einstein's gravity, gravitational interaction is related with changes in the space-time geometry through Einstein's equation, Gμν + Λgμν= (8πG/c4)Tμν which contains Einstein's cosmological constant term Λ. This is a classical equation. However, there are many investigations on the subject of what could be the possible origin of Λ term in the context of a quantum field theory. In such discussions we find that Λ is related with the vacuum energy which has mainly three contributions

Zero point energy of quantum fields
Contribution from Higgs VEV
QCD contribution"

"These contributions cancel out to give a small value of Λ. Exact mechanism of such cancellation is not known. Some anthropic arguments are generally forwarded."

From General Relativity (GR) point of view Higgs field is matter field.
Actually form GR point of view everything is matter fields except of gravity. The gravity is space-time geometry.
Einstein equation relates geometry (Einstein tensor) with energy-momentum tensor of matter fields ("and the mass causes space-time distortion").
Contributions of Higgs field to e-m tensor are
1) Contribution of uniform Higgs background. It looks like exactly as contribution to vacuum energy or to cosmological term.
2) Contribution of Higgs field excitations (Higgs bosons) is similar to contribution from any other particles.
3) Energy of interaction of uniform Higgs background and massive particles contributes to particle masses. It contribute to e-m tensor through particle contributions."

"It is a scalar field or a scalar function of space-time points. That is each point in 4-D world has a number determined by the function φ(x,y,z,t). This field is not something arbitrary, rather it is characterized by it's coupling with fermions and gauge bosons. Also, the Higgs potential can only contain up to the fourth power of this field, on mass dimensional grounds, which will keep it's coupling strengths (Yukawa, quartic) dimensionless."

"A more complex answer to your question can be given in terms of the representations of Poincare group SO(1,3) x R4. We label one particle quantum states by representations of SO(1,3) having specific energy-momentum which generates translation in R4. Representations are scalar, vector, spinor (left and right handed), Dirac spinor, Spin-2 graviton and so on, each representation is further labeled by it's location in R4. For example, when I write φ(x,y,z,t), it carries two meanings simultaneously. It is a Lorentz scalar which is located at the space-time point (x,y,z,t).
Higgs boson is a "missing link" in the sense that we already had observed vector and spinor representations in high energy experiments in the form of gauge bosons and fermions. The scalar representation looks simple in terms of mathematics but very complex in terms of experimental search. At last it was discovered in 2012 at CERN-LHC."

"The space-time geometry is determined by the energy-momentum tensor of all the matter field, by virtue of Einstein's equation in general relativity. If the Higgs field is zero in a region, then all particles (fermions + bosons) would have zero rest mass as predicted by the Standard Model. Therefore, the space-time geometry in this region will be determined by the energy-momentum tensors of zero rest mass particles as well as that of the Higgs field potential. This geometry will be fundamentally different from the case when the Higgs field has acquired the vacuum expectation value due to the spontaneous symmetry breaking, because of which fermions and gauge bosons (except for photons and gluons) acquire masses. Thus, space-time geometry is indeed linked with the dynamics of the Higgs field."

Általánosan a szemiklasszikus és a QG-tárgyalásoknál precízebben kell szerintem eljárnunk, és nincs igazi válasz, amíg QG sincs.

Mondjuk,
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_f ... _spacetime

Itt a gravitációs mező adott lehet, és részecskék keletkeznek.

"In theoretical physics, quantum field theory in curved spacetime (QFTCS) is an extension of quantum field theory from Minkowski spacetime to a general curved spacetime. This theory treats spacetime as a fixed, classical background, while giving a quantum-mechanical description of the matter and energy propagating through that spacetime. A general prediction of this theory is that particles can be created by time-dependent gravitational fields (multigraviton pair production), or by time-independent gravitational fields that contain horizons. The most famous example of the latter is the phenomenon of Hawking radiation emitted by black holes.

Ordinary quantum field theories, which form the basis of standard model, are defined in flat Minkowski space, which is an excellent approximation when it comes to describing the behavior of microscopic particles in weak gravitational fields like those found on Earth. In order to describe situations in which gravity is strong enough to influence (quantum) matter, yet not strong enough to require quantization itself, physicists have formulated quantum field theories in curved spacetime. These theories rely on general relativity to describe a curved background spacetime, and define a generalized quantum field theory to describe the behavior of quantum matter within that spacetime.

For non-zero cosmological constants, on curved spacetimes quantum fields lose their interpretation as asymptotic particles.[1] Only in certain situations, such as in asymptotically flat spacetimes (zero cosmological curvature), can the notion of incoming and outgoing particle be recovered, thus enabling one to define an S-matrix. Even then, as in flat spacetime, the asymptotic particle interpretation depends on the observer (i.e., different observers may measure different numbers of asymptotic particles on a given spacetime).

Another observation is that unless the background metric tensor has a global timelike Killing vector, there is no way to define a vacuum or ground state canonically. The concept of a vacuum is not invariant under diffeomorphisms. This is because a mode decomposition of a field into positive and negative frequency modes is not invariant under diffeomorphisms. If t′(t) is a diffeomorphism, in general, the Fourier transform of exp[ikt′(t)] will contain negative frequencies even if k > 0. Creation operators correspond to positive frequencies, while annihilation operators correspond to negative frequencies. This is why a state which looks like a vacuum to one observer cannot look like a vacuum state to another observer; it could even appear as a heat bath under suitable hypotheses."

These users thanked the author liederivative for the post:
Zsolt68
Rating: 11.11%
 
liederivative
 
Hozzászólások: 197
Csatlakozott: 2015.01.11. 01:30
Has thanked: 2 times
Been thanked: 46 times

RE: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2022.07.16. 08:55

liederivative írta:A válaszok különböző szerzőktől származnak, akiket a fenti linken megtalálhatsz.

Én is (csak) összeolvastam különböző megnyilatkozásokat.
(Susskind szerint a természet leírásában tűrhetetlen ellentmondások vannak. Egy interjúban mondta.)

Az elektronnak nincs tömege. A bundának meg nincs gallérja.
Jön a Higgs-mező, mint skalár potenciál. Tömeget ad az elektronnak.
(Egyelőre azt nem tudjuk, hogy a csatolási állandó hogyan működik, mi lenne a mechanizmusa. De azt már tudjuk, hogy nem állandó.)
Összességében véve nem is az elektron gravitál, hanem a neki tömeget adó Higgs-mező.

Energiát is ad neki?

De sajnos a Higgs-mező mindenütt ott van. (Viszont nem mindenütt oszt tömeget.)
A tömeget (és az energiát) inkább a csatolási mechanizmus adja az anyagnak.
És ahol anyag nincs, hiába van ott a skalármező.

Szóval a csatolási állandó valahogy kicsatolja a tömeget és az energiát a skalármezőből.
Itt - szerintem - elő kell szedni a virtuális részecskéket és az öltöztetett részecskéket.
Valahol olvastam egy olyan véleményt, hogy az elektron öltözéke az elektron anyagából van varrva.
A nem túl szerencsés "felbukkanó" hasonlattal élve: az elektron anyagának egy része virtuális fotonokká alakul.
(Mint ahogy egy virágot körüllengi a saját illata. Csak a foton ruha nem párolog el.)

Úgy vélem, hogy most sikerült egy kicsit közelebb jutni a megértéshez, ha még nem is teljes a siker.


Ja és a másik dolog: Az elektromágneses mező a belső térben mozog. E(t) és B(t).
Na de vektorokról van szó, tehát a "külső" (avagy befoglaló) valós térhez is van kapcsolata ennek a belső dimenziónak.
Mintha egy sokdimenziós valaminek részben a valós térbeli kiterjedése is lenne.
(Valahogy az a megérzésem, hogy ennek is köze van ahhoz, ahogy a Higgs-mező a tömeget átadja. Elvégre minden összefügg mindennel.)

Ott van az energia mindig a Higgs-mezőben. Viszont ennek egy része tapasztalható csak a valós térben. Másik része pedig a belső dimenziókban lakik, és számunkra láthatatlan. Nem gondolnám, hogy az elektromos és mágneses mező valami feltekeredett mikroszkopikus dimenzió lenne.
Talán így elsőre kicsit kusza elgondolás. Majd megpróbálom letisztázni.
Zsolt68
 
Hozzászólások: 866
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 415 times
Been thanked: 17 times
Név: Zsolt68

RE: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2022.07.16. 13:30

Susskind azt állítja, hogy a vektormező esetén három skalármezővel számol. (Ezt azért még emésztenem kell.)

Nézzünk egy skalármezőt a mindennapi életből.
A skalár lehet valós, vagy komplex, de akár még okternió is. Lehet összetett struktúra. Az a lényege, hogy nincs térszerű anizotróp komponense.
Mert mi is a hőmérséklet? Hát az egy szabadsági fokra átlagosan jutó mozgási energia.
Na de a levegő molekulák mindenféle irányokban rohangálnak. Sok különböző irányú mozgás energiája.

Képzeljünk el egy edényt, amelyben vizet melegítünk lokálisan egy helyen lévő hőforrással.
Ugyanakkor az edény falát hűtjük. Hőmérsékleti gradiens alakul ki.
Mi történik ilyen környezetben egy fénysugárral?
Azt mondanánk, hogy a folyadék törésmutatójának változása miatt elhajlik.
Nézhetjük ezt a problémát esetleg úgy is, mintha a skalármező gradiense hatna a foton tömegére?
Mert ezzel a módszerrel meg lehetne becsülni a Higgs-mező denzitását, ha összehasonlítanánk a két fajta hatás eredményét...

(A másik törzshelyemen egy vasutas mondta: A vonat azért gyorsul, mert a mozdony nagyobb erővel húzza a vagont, mint amekkora erővel a vagon visszahúzza a mozdonyt.)
Zsolt68
 
Hozzászólások: 866
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 415 times
Been thanked: 17 times
Név: Zsolt68

RE: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2022.07.17. 06:20

Ha van hatás, ellenhatás is van. Newton harmadik törvénye.
Susskind szerint ez csak úgy lehetséges, ha a két mezőt összeszorozzuk a hatásintegrálban.
Ezért képes a skalármező tömeget adni az elektronnak - is. (Önmagának valahogy másképp?)

Einstein szerint: tömeg = energia.
Összeolvasva a fenti két állítást, a skalármező egyben energiát is ad az elektronnak. Talán a semmiből?
Az elektron tömege gravitál. Mégpedig vonzólag.
Azt is sejtjük, hogy a skalármező energiája is gravitál, viszont az taszítólag.

Miféle energia lehet a tömeg?
Egyrészt az energia nem skalár, hanem a lendületvektor hossza. Mármint nem invariáns ún. Lorentz-skalár.
Másrészt még egy skalár sem szükségszerűen belső szerkezet nélküli valós szám.
Például ha vesszük egy ember életkorát és testsúlyát, azt egy kompozit skalárként értelmezhetjük.
De például a testmagasságát már nem igazán, mert az egy adott irányba mutat (vektor hossza).
A skalár lényege - ebből a szempontból -, hogy nincs neki térirány szerinti vetülete, izotróp.
(Persze egy ember testmagasságánál is eltekintünk attól, hogy a feje búbja éppen merrefelé mutat.)

Meg kell fejteni, hogy egy vektormező (például az elektromos térerősség) mitől vektor, hiszen ez belső térbeli mozgás.
Zsolt68
 
Hozzászólások: 866
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 415 times
Been thanked: 17 times
Név: Zsolt68

RE: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2022.07.19. 07:20

Ha a mező hat a részecskére, akkor a részecske is visszahat a mezőre.
Special Relativity | Lecture 5

A hatásintegrálban össze kell szorozni a két dolgot.
fig 5-1.png
fig 5-1.png (17.05 KiB) Megtekintve 1480 alkalommal.
fig 5-2.png
fig 5-2.png (22.94 KiB) Megtekintve 1480 alkalommal.

Ezáltal képes a skalármező tömeget adni egy eredentően tömeg nélküli részecskének.
fig 5-3.png
fig 5-3.png (46.27 KiB) Megtekintve 1480 alkalommal.
fig 5-4.png
fig 5-4.png (39.13 KiB) Megtekintve 1480 alkalommal.

https://youtu.be/_DtwlC5e8J8?t=1171

Habár azt még ezzel nem magyaráztuk meg, hogy a különféle részecskéknek miért eltérő a tömegük.

Megjegyzés: "A hatásintegrálban össze kell szorozni a két dolgot."
Két koordinátát szorzunk össze a fenti példában.
Csakhogy ezek közül az egyik lehet valós térbeli (azaz) külső koordináta, a másik pedig lehet belső.
(Azt még meg kell fejtenünk, hogy a belső koordinátából hogyan lesz külső térbeli irányultsággal rendelkező vektormező.)
Zsolt68
 
Hozzászólások: 866
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 415 times
Been thanked: 17 times
Név: Zsolt68

Re: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: liederivative » 2022.07.20. 03:23

>>Ha a mező hat a részecskére, akkor a részecske is visszahat a mezőre.<<

A következőkben ne hagyd, hogy a figyelmed elkalandozzon Susskind-videók táblára írd bármilyen egyenlete felé, hanem értsd meg ezt, azután formalizáld le.

"A Particle Is a 'Quantum Excitation of a Field'
In addition to photons — the quanta of light — Paul Dirac and others discovered that the idea could be extrapolated to electrons and everything else: According to quantum field theory, particles are excitations of quantum fields that fill all of space."

https://physics.stackexchange.com/quest ... -excitatio
https://physics.stackexchange.com/quest ... eir-fields
https://physics.stackexchange.com/quest ... -particles
https://physics.stackexchange.com/quest ... d-discrete

https://plato.stanford.edu/entries/quan ... ld-theory/

Most már tudod, hogy mi az, hogy részecske. Most írd fel, már a részecske-fogalom mellőzésével a Higgs-mechanizmust.
https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_mechanism
https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_boson

"The Higgs boson, sometimes called the Higgs particle,[9][10] is an elementary particle in the Standard Model of particle physics produced by the quantum excitation of the Higgs field"

"The Higgs field is a scalar field, with two neutral and two electrically charged components that form a complex doublet of the weak isospin SU(2) symmetry. Its "Mexican hat-shaped" potential leads it to take a nonzero value everywhere (including otherwise empty space), which breaks the weak isospin symmetry of the electroweak interaction, and via the Higgs mechanism gives some particles mass."

"Both the field and the boson are named after physicist Peter Higgs, who in 1964, along with five other scientists in three teams, proposed the Higgs mechanism, a way that some particles can acquire mass. (All fundamental particles that were known at the time[c] should be massless at very high energies, but fully explaining how some particles gain mass at lower energies had been extremely difficult.) If these ideas were correct, a particle known as a scalar boson should also exist, with certain properties. This particle was called the Higgs boson, and could be used to test whether the Higgs field was the correct explanation."

https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_generation
liederivative
 
Hozzászólások: 197
Csatlakozott: 2015.01.11. 01:30
Has thanked: 2 times
Been thanked: 46 times

RE: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: Zsolt68 » 2022.07.20. 08:10

liederivative írta:A következőkben ne hagyd, hogy a figyelmed elkalandozzon Susskind-videók táblára írd bármilyen egyenlete felé, hanem értsd meg ezt, azután formalizáld le.

Oké, de előbb elvarrom a saját kusza gondolatmenetemet...

A képletet később kiegészítette:
fig 5-5.png
fig 5-5.png (67.72 KiB) Megtekintve 1446 alkalommal.
A hatásintegrál dimenziója energia kell legyen.
Tömeghez nem adhatunk hozzá csak úgy valami mezőt. Kell egy - választott mértékegységektől függő - arányossági tényező.
Egyrészt a dimenziót összhangba hozza. Mértékegysége: tömeg/mező.
Másrészt számszerűen is biztosítani kell a megfelelő arányokat.
Egyébként pedig csatolási állandónak nevezik. De már ott nem igaz, hogy egyáltalán nem állandó, például az EFT keretében.

Na de van itt egy-két probléma.
Susskind azt mondja, hogy az elektromágneses mező esetében a csatolási "állandó" az elektromos töltés. Az elemi töltés?
Hmmm...

Meglepő lenne, ha a tömeget az elektromos töltés okozná.
Mert ebből az is következne, hogy minden azonos töltésű elemi részecskének ugyanannyi lenne a tömege.
Márpedig a müon úgy 200-szor nagyobb tömegű.
Tehát ezt a csatolási állandót - valahogyan - fel kell bontanunk két részre. Szorzatra vagy összegre?

Vegyük észre, hogy a példában az elektron a részecske, és a négyespotenciál a mező.
(Valahogy a mező "tömegét" is szeretnénk majd megkapni.)
A részecske valódi. A mező viszont virtuális részecskékből áll. Na és ha nincs benne próbatöltés? Nincs kölcsönhatásban a mező?
Csak mint képesség (potenciál) van jelen...
Zsolt68
 
Hozzászólások: 866
Csatlakozott: 2017.05.21. 20:50
Tartózkodási hely: Budapest
Has thanked: 415 times
Been thanked: 17 times
Név: Zsolt68

Re: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: liederivative » 2022.07.20. 15:19

>>Tömeghez nem adhatunk hozzá csak úgy valami mezőt. Kell egy - választott mértékegységektől függő - arányossági tényező.
Egyrészt a dimenziót összhangba hozza. Mértékegysége: tömeg/mező.
Másrészt számszerűen is biztosítani kell a megfelelő arányokat.
Egyébként pedig csatolási állandónak nevezik. De már ott nem igaz, hogy egyáltalán nem állandó, például az EFT keretében.

Na de van itt egy-két probléma.
Susskind azt mondja, hogy az elektromágneses mező esetében a csatolási "állandó" az elektromos töltés. Az elemi töltés?
Hmmm<<

Nem gondolom, hogy Susskind hibásan gondolkodna a saját szemlélete alapján,
de biztosan nem szeretnéd következetesen axiomatikusan csinálni?
liederivative
 
Hozzászólások: 197
Csatlakozott: 2015.01.11. 01:30
Has thanked: 2 times
Been thanked: 46 times

Re: Zsolt offtopikja

HozzászólásSzerző: srudolf » 2022.07.20. 20:43

Avatar
srudolf
 
Hozzászólások: 384
Csatlakozott: 2014.05.23. 21:07
Tartózkodási hely: Sepsiszentgyörgy, Románia
Has thanked: 103 times
Been thanked: 62 times
Név: Csákány Tibor

ElőzőKövetkező

Vissza: Elméleti fizikai kérdések, problémák

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 2 vendég

cron